除以零：int与float

Question

将int除以零将抛出异常，但浮点数不会 - 至少在Java中。为什么浮点数有额外的NaN信息，而int类型没有？

Answer 1

浮点数的表示形式设计为保留一些特殊的位组合来存储special values，如NaN，无穷大等。

int类型没有未使用的表示 - 每个位模式对应一个整数。这有很多好处：

• 整数类型的范围尽可能大 - 不会浪费位模式。
• 整数的表示很容易理解，因为没有特殊情况。
• 即使在非常简单的处理器上，也可以以极高的速度进行整数运算。

Answer 2

这里给出了关于浮点运算的明确说明

http://www.artima.com/underthehood/floatingP.html

Answer 3

基本上，这是一个纯粹武断的决定。

传统的int尝试使用所有位来表示可能的数字，而IEEE 754标准为NaN保留一个特殊值。

可以更改int s的标准以包含特殊值，但代价是运营效率较低。开发人员通常期望int操作非常有效，而浮动点数的操作（纯粹在心理上）更容易变慢。

Answer 4

Java反映了大多数CPU的实现方式。整数除以零会导致x86 / x64上的中断，浮点除以零会导致无穷大，负无穷大或NaN。注意：浮点数也可以除以负零。 ：P

Answer 5

我认为真正的原因，其根源，众所周知的事实是：计算机将所有内容存储为零和一。

它与整数，浮点数和零除法有什么关系？这很简单。如果你只有零和一个，很容易将它们组合成整数，就像你用十进制数字一样。所以“10”变为2，“11”变为3，依此类推。这种整数表示是如此自然，没有人会想到为整数发明任何其他东西，它只会使CPU更复杂，更令人困惑。唯一需要的“发明”是弄清楚如何存储负数，但如果从x +（ - x）应始终等于零的点开始，这也是非常自然和简单的，而不使用任何特殊类型的另外这里。这就是为什么11111111对于8位整数是-1的原因，因为如果你加1，它就变成100000000，那么第8位因溢出而被截断，你得到零。但是这种自然格式没有无限和NaN的地方，没有人想要为此发明一种非自然的表现形式。好吧，如果有人真的这样做，我不会感到惊讶，但是这种格式不会变得众所周知并广泛使用。

现在，对于浮点数，没有自然表示。即使我们将0.5转换为二进制，它仍然会像0.1一样只有现在我们有“二进制点”而不是小数点。但是CPU不能自然地代表一个“点”，只有1和0.所以需要一些特殊的格式。根本没有别的办法。然后有人可能会建议，“嘿伙计们，虽然我们在这里，为什么不包括无限和其他数字废话的特殊表现？”这样就完成了。

这就是为什么这些格式如此不同的原因。如何处理除以零，这取决于语言设计者，但对于浮点数，他们可以选择inf / NaN和异常，而对于整数，他们自然不会有这样的事情。

Answer 6

Ints和浮动在机器内部表示不同。整数通常使用带符号的二进制补码表示，它基本上是用基数2写出的数字。另一方面，浮点数使用更复杂的表示，可以保存更大，更小的值。但是，机器为浮点数保留了几种特殊的位模式，表示除数字之外的其他内容。例如，NaN的值，正的或负的无穷大。这意味着如果将float除以零，则计算机可以使用一系列位来对您除以零进行编码。对于int，所有位模式都用于编码数字，因此计算机无法用来表示错误的有意义的一系列位。

但这不是整数的必要属性。理论上，人们可以通过返回一些NaN变体来进行整数表示，以处理除零。这不是在实践中所做的。