如何找到以x / y坐标给出的两个轮廓的中心/“rdige”？

Question

我有一个问题，我认为很简单，但我被卡住了。帮助将不胜感激。

我有一个结构的两个轮廓，它们是封闭的但不是圆形的x / y坐标。其中一个完全在另一个区域内，因此它们不相交并且具有不同的长度（想想两个变形的同心旋风）。我的目标是找到跟踪两条线中间的线，就像它们之间的“脊”一样。我尝试了不同的方法（例如，使用旋转线，确定交叉点并取两个坐标的平均值）。我觉得这并不复杂，甚至可能有一些内置的方法，但我根本找不到解决方案......

感谢您的帮助！

编辑：类似于附加图像 - 蓝色和红色是两个轮廓，绿色是我（手动;））插入的中心线。

Answer 1

无论您是否在常规网格位置（如示例中）都有轮廓点，一般应用的方法如下所示。我将从内部多边形（yInner和xOuter，18个点）和外部多边形（yOuter和plot(xOuter([1:end 1]), yOuter([1:end 1]), 'b*-'); hold on; plot(xInner([1:end 1]), yInner([1:end 1]), 'r*-'); ，22开始，使用一组坐标点。从单位广场中选出的点数：

1

然后我们使用meshgrid在整个地区创建一个网格，使用griddata在每个点插值（将2的值分配给外部多边形点和{{1} }到内部多边形点），并绘制对应于值1.5的{​​{3}}行：

[X, Y] = meshgrid(linspace(0, 1, 101));
Z = griddata([xInner; xOuter], ...
             [yInner; yOuter], ...
             [2.*ones(size(xInner)); ones(size(xOuter))], X, Y);
[C, H] = contour(X, Y, Z, [1.5 1.5]);

contour

这为C中的两条曲线提供了更高分辨率的轮廓。

Answer 2

这是一个缺少最小例子的算法：

找到curve1的所有索引（X1，Y1）

找到curve2的所有索引（X2，Y2）

循环遍历曲线1中的所有点，并且对于曲线1中的每个点，找到到曲线2的最小距离和方向，最小化通过d=min(sqrt((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2))完成。

方向由theta=atan2((Y1-Y2)/(X1-X2))给出。

一旦你有了这个，你寻找的曲线是相同theta的最小距离的一半......

编辑：正如@ m7913d正确指出的那样，一旦找到每个X1，Y1和X2，Y2之间的最小距离，你可以拿平均值得到你想要的曲线的X3，Y3 ......没有实际需要用于角度估计...

以下是一个例子：

c=fspecial('gaussian',51,5);
c1=edge(c>1e-3);
c2=edge(c>1e-4);
[x1 y1]=find(c1);
[x2 y2]=find(c2);

for n=1:numel(x2)
         [val id]=min(sqrt((x2(n)-x1).^2+(y2(n)-y1).^2));
         x3(n)=(x2(n)+x1(id))/2;
         y3(n)=(y2(n)+y1(id))/2;
end

imagesc(c2+c1*2); hold on
plot(y3,x3,'w.');