Question

我尝试在hackerearth上解决一个问题而且我无法解决它所以我看到了编辑。他们只提供了代码而没有解释。你能否解释为什么gcd在这里使用？

问题：

史酷比和他的所有朋友聚集在一起举行派对。有N个朋友在场。 Scooby很高兴看到他的所有朋友都在一个地方，并很高兴见到他们。

所有N个朋友都坐在一个圆圈中，编号从0到N-1。 Scooby最初坐在Ath朋友旁边。在和一位朋友打招呼之后，他顺时针走向Bth的下一位朋友，坐在他旁边迎接他。他重复这个直到他回到Ath朋友那里。

令他兴奋的是，Scooby有可能错过了与一些朋友的问候。你的工作是找到Scooby在回到A之前会遇到的朋友（包括A）的数量。

给出解决方案：

int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
    long long N,A,B;
    cin>>A>>B>>N;
    long long g=gcd(B,N);
    cout<<N/g<<endl;     
    }
return 0;
}

Answer 1

为了解释上述问题的解决方案，我将首先显示答案是 - LCM(B,N)/B，然后告诉您这是如何等于N/GCD(B,N)。

第一部分 -
现在假设在按照上述步骤后再次达到A时，他会向f朋友致意。（注意，通过上述程序欢迎的两个朋友可以是相同的）。此外，假设当他到达A时，他会做出r轮的圆圈现在我们可以说 - f * B = r * N = C。
设这等于某个常数C。显然，C是B和N的倍数，它是B和N的最低公倍数（LCM）（因为我们想尽快给出答案）它是第一次到达。）所以f = LCM(B,N)/B。注意f是他打招呼的朋友数量，因此这是必要的答案。

第二部分 -
对于分别为GCD和LCM a和b的两个正整数g和l，我们有以下关系 - a*b = g*l。
从上面的关系我们可以说 -
LCM(B,N)*GCD(B,N) = B*N
=> LCM(B,N)/B = N/GCD(B,N)

最后，我们得到了答案= LCM(B,N)/B = N/GCD(B,N)。

Gcd如何在这段代码中运行？

1 个答案: