Question

拥有数据集X，我正在尝试执行Cholesky分解，然后进行Cholesky更新。我的设置如下：

data = readtable("PCA_transformed_data_gt1000.csv",header= true)
data = delete!(data, :1)
n,d = size(data)

s = 6.6172
S0 = s*eye(d)
kappa_0 = 0.001
nu_0 = d
mu_0 = zeros(d)
S0 = LinAlg.chol(S0+kappa_0*dot(mu_0,mu_0'))

S0的类型是

julia> typeof(S0)
UpperTriangular{Float64,Array{Float64,2}}

我正在尝试以

的形式执行Cholesky更新

U = sqrt((1+1/kappa_0)) * LinAlg.lowrankdowndate!(S0, sqrt(kappa_0)*mu_0)

并收到以下错误

ERROR: MethodError: no method matching lowrankdowndate!(::UpperTriangular{Float64,Array{Float64,2}}, ::Array{Float64,1})
Closest candidates are:
  lowrankdowndate!(::Base.LinAlg.Cholesky{T,S<:AbstractArray{T,2}}, ::Union{Base.ReshapedArray{T,1,A<:DenseArray,MI<:Tuple{Vararg{Base.MultiplicativeInverses.SignedMultiplicativeInverse{Int64},N}}},DenseArray{T,1},SubArray{T,1,A<:Union{Base.ReshapedArray{T,N,A<:DenseArray,MI<:Tuple{Vararg{Base.MultiplicativeInverses.SignedMultiplicativeInverse{Int64},N}}},DenseArray},I<:Tuple{Vararg{Union{Base.AbstractCartesianIndex,Colon,Int64,Range{Int64}},N}},L}}) at linalg/cholesky.jl:502

我试过像

这样的东西

convert(S0,Base.LinAlg.Cholesky)

但得到以下

ERROR: MethodError: First argument to `convert` must be a Type, got [2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239 0.0; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.57239]

任何想法如何执行该任务？

Answer 1

实际上有两种Cholesky分解方法，似乎你需要另一种方法，它返回一个Cholesky变量。另一种方法是cholfact。从Cholesky变量中，您可以通过使用:U索引来提取上三角因子，如下所示：

C = LinAlg.cholfact(M)
U = C[:U]  # <--- this is upper triangular

对于问题中的代码，这将成为：

data = readtable("PCA_transformed_data_gt1000.csv",header= true)
data = delete!(data, :1)
n,d = size(data)
s = 6.6172
S0 = s*eye(d)
kappa_0 = 0.001
nu_0 = d
mu_0 = zeros(d)
S1 = LinAlg.cholfact(S0+kappa_0*dot(mu_0,mu_0))

U = sqrt((1+1/kappa_0)) * LinAlg.lowrankdowndate!(S1, sqrt(kappa_0)*mu_0)[:U]

对dot产品的更改（转置是不必要的并导致0.6中的问题），并使用lowrankdowndate!将[:U]的结果编入索引以获得上三角矩阵。此外，S1用于cholfact的结果，而不是覆盖S0的类型稳定性。

希望这有帮助。

在朱莉娅将UpperTriangular转换为Cholesky

1 个答案: