Question

如何以编程方式解决这个谜题？有人可以帮我处理一些伪代码吗？

九点九

将9个9与任意数量的运算符组合+， - ，*，/，（，），什么是无法表达的最小正整数？

提示：

答案不是零。你可以像这样表达零：（9 - 9）*（9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9）。此外，零不是正整数。
答案不是一个。你可以这样表达一个： 9 - （9 * 9 - 9）/ 9 + 9 - 9 + 9 - 9
这不是一个技巧问题。
请务必正确处理括号。

备注：

您不能使用取词。
你无法连接（例如，将两个9组合在一起制作99）。
- 运算符可用于任何一个二进制或一元形式。
假设基地10。

这实际上是一个着名的谜题，可能有许多解决方案在互联网上徘徊。我不确定他们中的任何一个是否正确。有没有人有一个解释得很好的解决方案？

Answer 1

答案是195，这是一些Python代码，它通过从exp1 OP exp2形成新的表达式来构建所有可能的表达式。它在我的电脑上运行0.165秒。

exp = [set() for _ in xrange(10)]
exp[0].add(0)
exp[1].update([9, -9])
for i in xrange(1, 10):
  for a in list(exp[i]):
    for j in xrange(i, 10):
      for b in list(exp[j-i]):
        exp[j].update([a+b, a-b, a*b])
        if b != 0:
          exp[j].add(a/b)

n = 0
while n in exp[9]:
  n += 1
print n

编辑： 如果答案必须是精确整数（而不仅仅是整数除法的舍入结果），则必须在除法完成时进行检查。

    if ((b != 0) and ((a/b) == float(a)/b)):
      exp[j].add(a/b)

根据对规则的这种解释，新的答案是138。（现有版本计算1386/10 [或-1386 / -10]并获得138）

Answer 2

195，http://members.iinet.net.au/~tmorrow/mathematics/ninenines/ninenines.html

如何以编程方式解决九谜之谜？

2 个答案: