Question

使用汉明距离= 1来制作字典中单词图表的最有效方法是什么？

Answer 1

汉明距离仅定义为相等长度的单词，因此您实际上字典中每个单词长度都有一个不相交的图形。如果您想要levenshtein距离，这允许插入和删除，那么您确实会有一个图表。

一种选择是从词典中构造BK-tree。虽然严格来说不是图表，但它允许您提出相同的问题（获取具有给定距离的元素列表），并且需要花费O（n log n）时间来构建。

另一个选择是暴力：对于每个单词，测试它与所有候选单词的距离。你可以将候选词缩小到相同长度（或者levenshtein的长度减去或者更长）。这是O（n ^ 2）最坏情况，但如果您不是多次构建图形，这可能是可以接受的。

理论上，可能有一种构造图形的O（n log n）方法 - 在平凡的情况下，构造一个BK树，然后从中生成图形为O（mn log n），其中m是平均值每个节点的边数 - 但我不知道优雅的边缘。

Answer 2

我建议使用邻接图map<string, list<string>来表示图表。它将图形节点（在我们的例子中是一个单词）映射到相邻节点的列表（即距离内的所有单词== 1）。

如何填充此地图？首先，将字典分解为相同长度set<string> wordset[MAX_WORD_LENGTH]的单词集，并按如下方式填充地图。

map<string, list<string>> adjacency_map
for each wordset in wordset array  
  for each w1 in wordset
     for each w2 in wordset
        if one_char_off(w1, w2) { // if the distance between w1 and w2 == 1
           update(adjacency_map, w1, w2)
           update(adjacency_map, w2, w1)
        }

函数one_char_off(string w1, string w2)检查w1和w2之间的距离是否为1。

int diff = 0
for i in [0, w1.length) // both w1 and w2 have the same length
   if w1[i] != w2[i]
      if ++diff > 1
         return false
return diff == 1

功能update(map<string, list<string>> adjacency_map, string w1, string w2)将相邻的单词w1和w2添加到相邻的地图中。

制作字典图表的有效方法

2 个答案: