递归函数

Question

给出以下递归函数：

// Pre-condition: y is non-negative.
int mysterious(int x, int y) {
    if (y == 0) return x;
    return 2*mysterious(x, y-1);
}

神秘（3,2）的回报值是什么？

这是我的调用堆栈：

return 2*mysterious(3, 2-1) => 2*3 => 6, 2*1 => mysterious(6,2)
return 2*mysterious(6, 2-1) => 6*2 => 12, 2*2 => mysterious(12, 2)

但似乎y永远不会达到0.我做错了什么？

Answer 1

mysterious(3, 2)

= 2 * mysterious(3, 1)
= 2 * 2 * mysterious(3, 0)
= 2 * 2 * 3
= 12

Answer 2

如果您扩展该呼叫，则实际上有

(2*(2*(3))) == 12

Y只会减少（每次调用1次），因此该函数显然是递归的，应终止y>=0

Answer 3

每次调用神秘（一次由你，两次递归），y减1。

所以，你得到（神秘）

3 2
3 1
3 0

最终值为12（3 * 2 * 2）

Answer 4

mysterious(3, 2)
    y(==2) is not 0 therefore it 
    returns 2 * mysterious(3, 1)
        mysterious(3,1)
            y(==1) is not 0 so it 
            returns 2 * mysterious(3 , 0)
                mysterious(3 , 0) 
                    return 3 because y == 0
            2 * 3 = 6
    2 * 6 = 12

x永远不会被修改，但每次递归调用y减1，当到达ground子句（if y == 0）时，它返回x（第一次调用时为3） ）

Answer 5

这不过是

x * 2**y

或

mysterious(x, y) == x*pow(2, y)

因此可以为y

的任何值定义