2D细节层次（LOD）算法

Question

我一直在网上寻找一种算法，可以让你创建2D多边形的细节层次（LOD）表示，但我找不到任何合适的参考。也许我使用的是错误的搜索词，但所有的搜索结果都是针对3D LOD算法的，我猜，这些算法不能（？）真正应用于2D。

我相信在3D图形的冲击之前，许多人会研究2D LOD算法。有什么线索或指示我可以获得更多信息吗？谢谢！

Answer 1

除了从多边形中取出每个第N个顶点的明显最愚蠢的算法（将顶点的数量减少N），这是一个受一些3D算法启发的想法。

通常，在3D中，所需要的是移除对总体积贡献较小的面部。为此，我们尝试简化模型的“最平坦”区域。

现在在2D中，您可以将其翻译为“简化它们之间具有最小角度的片段。第一个天真的实现可能是：

1. 计算多边形的区段Si和Si + 1之间的所有角度
2. 将所有角度置于给定阈值以下（或采用M个最小角度）
3. 简化我们在2中识别的段（用[Pi，Pi + 2]替换[Pi，Pi + 1]和[Pi + 1，Pi + 2]）
4. 从1.重复直到我们已经充分减少了多边形

当然，这不是最佳选择，但它应该是质量和速度之间的良好交易。您可以取两个线段（Pi + 1）的中间点与可能简化的线段（[Pi，Pi + 2]）

之间的最小距离，而不是角度。

编辑：

如果我不需要太多性能，我会尝试另一种算法：

1. 将原始多边形顶点视为Catmull-Rom样条曲线的控制点
2. 将此样条曲线设置为所需的点数

最后，我在该链接上找到了一些源代码：http://motiondraw.com/md/as_samples/t/LineGeneralization/demo.html，以及相关的算法：http://www.geom.unimelb.edu.au/gisweb/LGmodule/LGSimplification.htm

Answer 2

搜索用于简化折线的Douglas-Peucker algorithm，但可以扩展为支持多边形。这是我用过的。如果您需要，还有拓扑稳定的扩展。