将数组转换为百分位数

Question

我有一个我想要转换为百分位数的数组。例如，假设我有一个正态分布的数组：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

arr = np.random.normal(0, 1, 1000)
plt.hist(arr)

对于该数组中的每个值，我想计算该值的百分位数（例如，0是上述分布的第50百分位，因此0 - > 0.5）。结果应该是均匀分布的，因为每个百分位数应该具有相同的权重。

我发现np.percentile但是这个函数返回给定数组和分位数的值，我需要的是返回给定数组和值的分位数。

有相对有效的方法吗？

Answer 1

from scipy.stats import percentileofscore

# generate example data
arr = np.random.normal(0, 1, 10)

# pre-sort array
arr_sorted =  sorted(arr)

# calculate percentiles using scipy func percentileofscore on each array element
s = pd.Series(arr)
percentiles = s.apply(lambda x: percentileofscore(arr_sorted, x))

检查结果是否正确：

df = pd.DataFrame({'data': s, 'percentiles': percentiles})    
df.sort_values(by='data')

       data   pcts
3 -1.692881   10.0
8 -1.395427   20.0
7 -1.162031   30.0
6 -0.568550   40.0
9  0.047298   50.0
5  0.296661   60.0
0  0.534816   70.0
4  0.542267   80.0
1  0.584766   90.0
2  1.185000  100.0

Answer 2

完成此操作的多种方法，取决于要使用的库和所拥有的数据类型。

card

在numpy数组上使用import numpy as np # Input data arr = np.random.normal(0, 1, 10) ：

scipy.stats.percentileofscore

在numpy数组或列表上使用from scipy import stats np.vectorize(lambda x: stats.percentileofscore(arr, x))(arr) ：

scipy.stats.rankdata

在熊猫数据框上使用from scipy import stats stats.rankdata(arr, "average") / len(arr) ：

pandas.DataFrame.rank

Answer 3

这是另一种方法。我想你是在询问估计概率积分变换。此代码生成相当细粒度的估计值，即inverted_edf。

它通过计算SAMPLE中不同值处的点之间的线性插值来进行。然后它计算样本经验df，最后计算inverted_edf。

我应该提到的是，即使样本量为1,000，尾部的百分位数也会受到相当大的统计差异的影响，尽管0.5的样本量会更小。

import statsmodels.distributions.empirical_distribution as edf
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

SAMPLE = np.random.normal(0, 1, 1000)
sample_edf = edf.ECDF(SAMPLE)

slope_changes = sorted(set(SAMPLE))

sample_edf_values_at_slope_changes = [ sample_edf(item) for item in slope_changes]
inverted_edf = interp1d(sample_edf_values_at_slope_changes, slope_changes)

x = np.linspace(0.005, 1)
y = inverted_edf(x)
#~ plt.plot(x, y, 'ro', x, y, 'b-')
plt.plot(x, y, 'b-')
plt.show()

p = 0.5
print ('%s percentile:' % (100*p), inverted_edf(p))

这里是两次运行的图表和文本输出。

50.0 percentile: -0.05917394517540461
50.0 percentile: -0.0034011090849578695

Answer 4

这是一段简单的代码，用于计算列表中每个元素的百分位排名。我将给定元素的百分位数定义为列表中小于或等于给定元素的元素的百分比。

    import numpy as np
    x = [2,3,2,110,200,55,-1,0,6,45]
    ptile = [ (len(list(np.where(np.array(x)<=i)[0]))/len(x))*100  for i in x]
    print (ptile)

    O/P
    [40.0, 50.0, 40.0, 90.0, 100.0, 80.0, 10.0, 20.0, 60.0, 70.0]