为什么十进制数16的二进制表示中的位数= = 5？

Question

这个问题可能不是典型的stackoverflow，但我不知道在哪里问这个小问题。

问题：

  

查找十进制数16的二进制表示中的位数？

现在我尝试使用公式$ 2 ^ n = 16 \ Rightarrow n = 4 $来解决这个问题但是我的模块建议的正确答案是5.有人能解释一下吗？

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在读完一些答案之后，（在我接受正确的答案之前我还有10个以上的薄荷糖）我认为这可能是一个解释，这将与数学公式一致，

对于16代表我们需要代表17个符号（0,16），因此$ 2 ^ n = 17 \ Rightarrow n = 4.08746 $但是因为n需要是一个整数然后$ n = 5 $

Answer 1

想想二元是如何工作的：

Bit 1: Add 1
Bit 2: Add 2
Bit 3: Add 4
Bit 4: Add 8
Bit 5: Add 16

因此16将是：10000

Answer 2

使用4位，您可以将数字表示为0到15 。

所以是的，你需要5位代表16。

Answer 3

Decimal - 16 8 4 2 1
Binary -   1 0 0 0 0

因此，对于小数31以外的任何内容，您只需要5位。

Answer 4

这是一个经典的fencepost错误。

如您所知，计算机喜欢从0开始计数。

因此，要表示16，您需要位0,1,2,3和4（= floor（log2（16）））。

但实际上包含0到4位，则需要5位。