我有一个像这样的变量的协方差矩阵：这些值是对角线上的镜像。因此，为方便起见，可以使对角线或上对角线下方为空。这是线性回归系数的方差 - 协方差矩阵。
Obs Intercept length diameter height weight_w weight_s
1 0.15510 -0.29969 -0.05904 -0.20594 0.07497 -0.00168
2 -0.29969 3.46991 -3.50836 -0.01703 -0.04841 -0.14048
3 -0.05904 -3.50836 5.08407 -0.82108 -0.13027 0.10732
4 -0.20594 -0.01703 -0.82108 4.89589 -0.29959 0.30447
5 0.07497 -0.04841 -0.13027 -0.29959 0.13787 -0.18763
6 -0.00168 -0.14048 0.10732 0.30447 -0.18763 0.40414
其中Obs 1 - 6代表Intercept，五个变量长度，直径，高度，weight_w，weight_s。对角线值是方差。其余是变量和变量之间的共同变量和截距。
我想创建一个公式，其中变量的数量可以更改，用户可以将这些变量作为参数输入。根据变量数量公式应动态扩展或收缩并计算结果。五个变量的公式如下：C1，C2，... C5是常量，带有来自外部的五个变量。这些是线性回归的β系数。这些将根据变量的数量而变化。
0.15+(C1)^2 * 3.46 + (C2)^2 * 5.08 + (C3)^2 * 4.89 + (C4)^2*0.13 + (C5)^2*0.40 -- Covers all variances
+2*C1*-0.29 + 2*C2*-0.05 + 2*C3*-0.20 + 2*C4*-0.07 + 2*C5*-0.001 -- covers co-variance of all variables with intercept
+2*C1*C2*-3.50 + 2*C1*C3*-0.01 + 2*C1*C4*-0.04 + 2*C1*C5*-0.14 --covers co-variance of “length” with other leftover (minus intercept) variables
+2*C2*C3*-0.82+ 2*C2*C4*-0.13 + 2*C2*C5*0.10 -- covers co-variance of “diameter” with leftover variables
+2*C3*C4*-0.29+ 2*C3*C5*0.30 -- covers co-variance of “height” with leftovers
+2*C4*C5*-0.18 -- covers co-variance of weight_w & weight_s
从外部插入与五个变量匹配的五个常量。其余来自协方差矩阵。在协方差矩阵表中，对角线值是这些变量的方差。休息是共同变化。在公式中，您可以看到存在差异的地方我已经采用了常数（Cs）的平方。在存在共方差的情况下，涉及两个变量，各自的常数（Cs）是多个。截距是这些变量带来的另一个术语。但是拦截没有任何“C”。
对于两个变量，协方差矩阵将是这样的：Intercept也将存在。
Obs Intercept GRE GPA
1 1.15582 -.000281894 -0.28256
2 -0.00028 0.000001118 -0.00011
3 -0.28256 -.000114482 0.10213
计算公式：
1.15582+(C1)^2 * 0.000001118 + (C2)^2 * 0.10213 -- Covers all variances on diagonal line
+2*C1*-.000281894 + 2*C2*-0.28256 -- covers co-variance of all variables with intercept
+2*C1*C2*-0.00011 -- covers co-variance between variable GRE & GPA