为什么评估会停止？

Question

我有以下代码：

foldr const 0 ([1] ++ undefined)

我得到了结果1。

我知道，foldr是正确关联的。写出上面的例子：

const 1 (const undefined 0)

为什么括号中的表达式不会被评估为第一个？

因为函数应用程序的优先级高于括号吗？

Answer 1

  

为什么括号中的表达式不会被评估为第一个？

Haskell使用惰性评估。这意味着如果函数使用它，则计算参数。这与急切评估的不同之处在于，在调用函数之前执行函数的所有参数。

  

因为函数应用程序的优先级高于括号吗？

优先权与它无关。优先级只是确定操作数是什么（即“x ??? y !!! z”是操作符???对操作数x和y !!! z或操作符的应用程序!!!至x ??? y和z）。它不会影响评估顺序。

Answer 2

为了正确评估const 1 (const undefined 0)，我们需要知道const的定义，GHC使用的评估策略，以及（似乎）采用多个参数的函数中的currying行为。 （不一定按顺序。）

const

的定义

const的定义是

const c _ = c

柯里

似乎带有多个参数的函数实际上是 curried ：

f x y = (f x) y

我们可以使用 eta abstraction （const变为f x = y）明确地讨论f = \x -> y，将其转换为一个接受参数并提供另一个函数的函数：

const c _ = c
= { eta abstraction }
const c = \_ -> c

结合这两个概念意味着每当我们看到const x y时，我们都可以将其替换为(\_ -> x) y：

const x y
= { currying }
(const x) y
= { const c = \_ -> c }
(\_ -> x) y

最外面的评估和短路

Haskell *中的评估从最外层的可简化表达式（redex）开始，并由模式匹配触发。这意味着在f (g x)中f会在g x之前评估（它是最外层）。然后，只有在g x的评估要求时才会评估f。然后，只有在x的评估要求时才会评估g。

最外层评估的一个属性是*短路（：如果外部表达式的评估不要求内部表达式的结果，则永远不会评估内部表达式。特别是，这意味着(\_ -> x) y = x，无论y是什么，因为\_ -> x不要求对y进行评估。

评估const 1 (const undefined 0)

将这些放在一起，我们可以评估const 1 (const undefined 0)

const 1 (const undefined 0)
= { const x y = (\_ -> x) y }
(\_ -> 1) (const undefined 0)
= { (\_ -> x) y = x }
1

一旦你理解了这一点，就可以轻松地跳过讨论并写下来：

const 1 (const undefined 0)
= { definition of const }
1

因为const c _ = c，c = 1，我们知道第二个参数永远不会被评估。

（您还询问了优先级，但优先级与const 1 (const undefined 0)的评估无关。）

*严格来说**，Haskell没有定义评估顺序。它指定评估必须是非严格，并将此语义的实现留给Haskell实现。 GHC使用延迟评估，这是最外层评估与共享相结合（表示x最多只评估一次let x = 1 + 1 in x * x）

**是的，这是双关语。

Answer 3

我相信您期待所谓的“应用评估顺序”＃34;换句话说，在f (g x)中，您希望首先评估g x，然后在结果上调用f。

在您的示例中，这意味着评估将从评估0，[1]和undefined开始，这是我认为您希望崩溃的地方。

Haskell有所谓的＆＃34;需要呼叫＆＃34;或者＆＃34;懒惰的评价＆＃34;。在f (g x)中，首先评估f，将其作为参数提供给程序（通常称为＆＃34; thunk＆＃34;）以评估g x。这意味着，如果g x永远不需要f的值，则永远不会对其进行评估。

以下是您的示例的评估方式（我将foldr的定义放在下面以供参考）：

  foldr const 0 ([1] ++ undefined)          -- one step of evaluation of ++
= foldr const 0 (1 : ([] ++ undefined))     -- second equation of foldr
= const 1 (foldr const 0 ([] ++ undefined)) -- evaluate const
= 1

以下是foldr和(++)的定义：

foldr _ z []     =  z
foldr f z (x:xs) =  f x (foldr f z xs)

(++) [] ys = ys
(++) (x:xs) ys = x : (xs ++ ys)