Question

我试图用括号序列解决相当复杂的问题，只有＆＃39;（＆＃39;和＆＃39;）＆＃39;，实际上我需要实现在对数时间内的段树将检查括号序列是否有效。

括号的有效序列是一个字符串：

空字符串
字符串（B），其中B是有效的括号序列
LR，两个字符串L和R的浓度，它们都是括号的有效序列。

现在有了这些条件，我需要实现分段树，查询将检查范围[A，B]是否是有效的括号序列。

实际上我在程序中需要的是索引K，使得K <= B且序列[A，K]是括号的有效序列，K是最大可能的，但我认为我无法实现给我索引K，所以我想我会尝试实现只检查序列是否有效的分段树。

示例

sequence =＆＃34;（）（（（）））（（））＆＃34; query_1 = [1,2]，查询1的答案为真，因为序列＆＃34;（）＆＃34;已验证。 query_2 = [1,6] =＆＃34;（）（（（）＆＃34;此序列无效且查询应返回false;

我尝试了什么

我用堆栈实现检查，检查括号序列是否有效，但该检查在O（N）中有效，我认为我们可以在O（logN）中检查这个

提前致谢。

Answer 1

让所有(等于+1，所有)等于-1。现在运行括号字符串并通过累加括号的值（+ 1 / -1）创建一个新数组。像这样：

( ) ( ( ( ) ) ) ( ( ) )
1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0

现在，如果某些[i,j]是有效序列，那么对于每个x，i<=x<=j，[i,x]应该包含比封闭括号更多的开括号( )。如果())是一个细分，它的最终值将是（1）+（ - 1）+（ - 1）= -1，这是负数。这意味着细分中)的数量大于(的数量。这在有效序列中是不可能的。类似地，对于段())(()，尽管段的最终总和将为零，但索引3处的总和（1索引）将为-1。所以这将是无效的。

因此，对于任何查询[i,j]，我们只需检查段中是否存在任何点x，以便sum([i,x]) <= 0。如果是，则返回false。另请检查(的数量是否等于)的数量。

为此，维护sum数组的最小范围查询段树。找到范围[i,j]中的最小值。（称val）。如果val - sum[i-1] < 0返回false。再次，检查( == )。

查询以检查括号序列是否有效

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