制作基本秤所需的物理学？

Question

好的，我需要做一个模拟非常基本的体重秤的基本活动（工作Flash / as3）。进入秤的所有物体都具有相同的重量。

如果你想象经典的体重秤（http://www.metalminnie.co.uk/mm1/scales-S1055936773790.JPG） - 我们会将东西拖放到两侧并相应地制作动画。

我不想要任何花哨的东西，只需要根据每边有多少物体来影响比例所需的数学。

我正在寻找的可能是水平臂的旋转角度。有什么指针吗？

Answer 1

我无法计算（或找到）上述方程的解析解，但是在上述方程中求解θ将给出两个质量和角度phi的平衡位置，这是确定的通过平衡的几何形状。

为了使平衡摆动起作用，旋转轴必须偏离连接两个平底锅的杆。如果轴没有偏移，那么当m1 = m2时，所有角度都只有平衡;或者如果不等于酒吧是垂直的。

当柱子朝向平衡移动或者只是将杆直接移向平衡时，不确定是否要对遮挡进行动画处理，但是除非采用分析解决方案，否则数值解决方案就可以解决问题。这当然使事情变得复杂。

如果我能找到分析解决方案，我会回复...

好的，感谢Chris，最终解决方案是：

theta = arctan [tan（phi）*（m1 + m2）/（m1-m2）]

对于什么，它的价值，这是phi = pi / 8在delta = m2 / m1方面的样子。

在delta = 0时，θ= phi; delta = 1，theta = pi / 2; delta = infinity，theta - ＆gt; pi - phi

Answer 2

也许

F1 * b1 * sinα = F2 * b2 * sinβ
m1 * g * b1 * sinα = m2 * g * b2 * sinβ
m1 * sinα = m2 * sinβ
m1 / m2 = sinα / sinβ
m1 / m2 = sinα / cos(90-α)

β应位于F2的另一侧

我不能再进一步了，因为我不太了解数学，但这应该是一个很好的发射点..;）

PS：这仅适用于b1 = b2

Answer 3

在基本情况下，如果它们较重，那么两侧具有相等臂的这种刻度将在一侧下降并且当它们相同时保持静止。

在任何部件上没有摩擦力时，它将能够保持在任何位置，因为绕枢轴的力矩是所有力的总和（力x与枢轴的垂直距离）。在这里，我们有两种力量在实践中。由于两个臂都是相等的长度并且两个质量块将在平行方向上施加力，因此无论枢轴的角度如何，从力线到枢轴的垂直距离都是相同的。重量击中地面，此时地面开始支撑重量并且它有效地保持静止。

如果您想创建一个动态系统并计算出比例下降的速度，那么您必须开始查看对象的加速度。我不是100％确定如何正确地模拟相关力量以获得加速度方程式。我的第一个想法是每个质量上的力量都是它自己的质量 - 另一个质量。然后，您可以使用每个质量和此力来计算加速度。然而，这是不对的，因为这会给每个质量带来不同的加速度，这显然是错误的。枢轴的刚性显然提供了一些额外的力量来保持两个加速度相等，但我很难知道如何精确地计算...

修改以添加其他备注：

我昨晚想到的是，其他人提到的枢轴没有连接它们的杆上的情况实际上会让它在一侧降低而不一定会撞到地板上。原因是在这种情况下（想象一个等边三角形，顶点为枢轴，下两点为我们的重物连接处）旋转实际上会使一个重量更近（重一个）和一个重量更远（较轻的一个），由于力矩平衡将恢复平衡。这可能是一个更好的模型，在许多方面使用看起来很酷，但更难。 ：）

如果感兴趣，那么我可以尝试计算数学......