Question

我试图理解为什么当输入为37时我的sigmoid函数，它输出1. sigmoid函数：

import math

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + math.e ** -x)

我在数学方面不擅长，但我认为永远不应该有一个f（x）等于1的时刻？也许是因为e常数不够精确但是我真正的问题是我想将0和1之间的数字映射到f（x）为0时的x是什么，当f（x）是1时x是什么。我的地图功能：

def p5map(n, start1, stop1, start2, stop2):
    return ((float(n)-start1)/(stop1-start1))*(stop2-start2)+start2

所以例如我想做

p5map(y, 0, 1, -37, 37)

其中y在sigmoid曲线中为f（x），-37和37将分别为f（x）为0和1。使用-37和37对我来说不起作用，所以我要问的是为什么它是37以及如何解决这个问题所以它介于-1和1之间为例如

Answer 1

您正在使用常规浮点数，它只能包含15或16位有效数字。评估math.e**-37时，结果为

8.533047625744083e-17

当您将其添加到一个时，您可能想要

1.00000000000000008533047625744083

但是计算机实际上会删除除前16位以外的所有数字并给出

1.000000000000000

只是1。实际上，将1e-16添加到1只会提供1。当你添加1e-15时，你会得到一个不同于你的东西，但这比你正在尝试的要大。

有几种方法可以获得你想要的东西。一种方法是使用Python的十进制模块，它可以为您的数字和计算添加更多有效数字，并且您可以添加任意数量的数字和计算。使用小数，

from decimal import Decimal
print(1 / (1 + Decimal(-37).exp()))

你得到了

Decimal('0.9999999999999999146695237430')

，1/(1+D(37).exp())得到的sigmoid函数-37给出了

Decimal('8.533047625744065066149031992E-17')

不是零。

另一个解决方案是使用另一个sigmoid函数，与您使用的函数不同，比您的函数慢1。慢慢接近1的是

0.5 * (1 + x / (1 + abs(x)))

这样做37会产生

0.986842105263158

远离1，-37的结果是

0.01315789473684209

选择所需的解决方案。