我正在创建一个稀疏矩阵
sp = sparse(I,J,Val,X,Y)
我的Val
矩阵是一个矩阵。令我惊讶的是sp
矩阵不仅包含0和1。我想这是因为在某些情况下I
,J
中存在重复项。我的意思是sp(1,1)
设置为1 2次,这使它成为2.
问题1:我的假设是否正确?而不是覆盖该值,MATLAB真的添加它吗?
问题2:我们如何解决这个问题,因为操纵I
和J
会非常麻烦。我能想到的是使用find(从而保证唯一性),然后再使用它重新创建矩阵。还有更好的建议吗?
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问题1:我的假设是否正确?而不是覆盖该值,Matlab真的添加它吗?
正确。如果您有重复的行和列值,每个值都有自己的值,MATLAB会通过添加它们将它们全部聚合到相同的行和列位置。
This is clearly seen in the documentation但作为一个可重现的示例,假设我在这些位置有以下行和列位置及其关联值:
i = [6 6 6 5 10 10 9 9].';
j = [1 1 1 2 3 3 10 10].';
v = [100 202 173 305 410 550 323 121].';
请注意,这些是列向量,因为此形状是预期输入。在更简洁的演示文稿中:
>> [i j v]
ans =
6 1 100
6 1 202
6 1 173
5 2 305
10 3 410
10 3 550
9 10 323
9 10 121
我们可以看到有三个值映射到位置(6, 1)
,两个值映射到位置(10, 3)
,最后两个映射到位置(9, 10)
。
通过创建稀疏矩阵并显示它,我们得到:
>> S = sparse(i,j,v)
S =
(6,1) 475
(5,2) 305
(10,3) 960
(9,10) 444
如您所见,映射到(6, 1)
的三个值相加:100 + 202 + 173 = 475.您可以使用其他重复的行和列位置验证这一点。
问题2:我们怎样才能解决这个问题,因为操纵I和J会非常麻烦。我能想到的是使用find(从而保证唯一性),然后再使用它重新创建矩阵。还有更好的建议吗?
如果真的只想要一个二进制矩阵,有两种方法可以缓解这个问题。
当您提到操作行和列位置时,第一种可能更适合您的方法是创建您现在拥有的矩阵,然后将其转换为logical
以便任何值非零设置为1:
>> S = S ~= 0
S =
10×10 sparse logical array
(6,1) 1
(5,2) 1
(10,3) 1
(9,10) 1
如果您要求矩阵的精度返回其原始double
形式,请在转换为logical
后投射结果:
>> S = double(S ~= 0)
S =
(6,1) 1
(5,2) 1
(10,3) 1
(9,10) 1
如果您愿意,第二种方法是处理您的行和列位置,以便过滤掉任何非唯一的索引,然后为ones
创建val
的向量,即只要有独特的行和列位置。您可以使用unique
功能来帮助您完成此操作。在两列矩阵中连接行和列位置,并指定您要对'rows'
进行操作。这意味着每行被视为输入而不是矩阵中的单个元素。找到唯一的行和列位置后,使用这些作为输入来创建稀疏矩阵:
>> unique_vals = unique([i j], 'rows')
unique_vals =
5 2
6 1
9 10
10 3
>> vals = ones(size(unique_vals, 1));
>> S = sparse(unique_vals(:, 1), unique_vals(:, 2), vals)
S =
(6,1) 1
(5,2) 1
(10,3) 1
(9,10) 1