使用终端删除左递归

Question

如何删除以下规则的左递归：

S - ＆gt; aSAbb | AA

我理解如何在S上执行它 - > SA |甲

变成S - > A |如'; S' - ＆gt; A | AS'，但终端在这个问题上让我失望。

编辑：

抱歉，显然我对于递归是什么感到困惑。我应该问如何从右侧移除左手符号。

Answer 1

规则

S -> aSAbb | aA

不是递归的。左递归规则的格式为

A -> Au

其中 u 是一系列终端和非终端。要从S规则的右侧删除符号S，请考虑：

S => aSAbb
  => a(aSAbb)Abb
  => a^n(aA)(Abb)^n

递归S的作用是产生这个序列。等效语法是：

S -> aKAbb | aA
K -> aSAbb | aA

语法是等价的，因为任何派生

S => aSAbb
  => a(aSAbb)Abb
  => a(a(aSAbb)Abb)Abb

现在只是一个推导

S => aKAbb
  => a(aSAbb)Abb
  => a(a(aKAbb)Abb)Abb

并且每个推导都由aA终止（我想：如果我错了，请纠正我。）