轮盘赌选择具有正负适应值以最小化

Question

我正在做一个遗传算法，每个个体会产生3个新的后代。使用适应度函数评估新个体，其可以返回负值和正值。如果我想最小化的话，在使用轮盘赌选择的后代之间进行选择的正确方法是什么？

适应度函数的一些可能值为：fitness_offspring_1 = -98.74; fitness_offspring_2 = -10.1; fitness_offspring_3 = 100.31

我正在使用Python，但我只需要这个想法，所以我可以自己实现它。

Answer 1

轮盘赌轮选择只是指定与个人适应度成比例的概率值。然后从该分布中随机选择。适合的人获得被选中的机会更大，而不太适合的人获得更低的机会。

您可以使用后代列表而不是个人来轻松地将其调整到您的代码中。

让我们从python中的简单伪代码实现开始，你可以根据需要修改它：

fitness_sum = sum([ind.fitness for ind in individuals])
probability_offset = 0

for ind in individuals:
    ind.probability = probability_offset + (ind.fitness / fitness_sum)
    probability_offset += ind.probability

r = get_random_float()

selected_ind = individuals[0] # initialize
for ind in individuals:
    if ind.probability > r:
        break; 
    selected_ind = ind

现在，上面的代码（根据轮盘赌轮的性质）假设所有健身值都是正值。所以在你的情况下我们需要将其标准化。您可以简单地将所有值乘以最小后代的绝对值。但是这会使它的概率为0，所以你可以简单地给所有人增加偏见，以便给它一点点机会。

让我们看看它如何使用简单的值，比如[1,5,14]

fitness_sum = 20
previous_probability = 0

# iterating first for loop:
individual[0].fitness => 0 + 1 / 20 = 0.05
individual[1].fitness => 0.05 + 5 / 20 = 0.3 
individual[2].fitness => 0.3 + 14 / 20 = 1

# We created the wheel of probability distributions, 
# 0 - 0.05 means we select individual 0
# 0.05 - 0.3 means we select individual 1 etc...

# say our random number r = 0.4

r = 0.4
selected_ind = individual_0

# iterating second for loop:
# 0.05 > 0.4 = false
selected_ind = individual_0
# 0.3 > 0.4 = false
selected_ind = individual_1
# 1.0 > 0.4 = true
break

我确信你可以在python中搜索更好的伪代码或实现。只是想给你一个想法。

Answer 2

这是我在JavaScript中实现它的方式，为您提供一个大致的想法：

    var totalFitness = 0;
    var minimalFitness = 0;

    for(var genome in this.population){
      var score = this.population[genome].score;
      minimalFitness = score < minimalFitness ? score : minimalFitness;
      totalFitness += score
    }

    minimalFitness = Math.abs(minimalFitness);
    totalFitness += minimalFitness * this.popsize;

    var random = Math.random() * totalFitness
    var value = 0;

    for(var genome in this.population){
      genome = this.population[genome];
      value += genome.score + minimalFitness;
      if(random < value) return genome;
    }

    // if all scores equal, return random genome
    return this.population[Math.floor(Math.random() * this.population.length)];

然而，就像@umutto提到的那样，这给了基因组最低得分没有机会被选中。因此，您可以人为地为每个基因组添加一点适应性，这样即使是最低的invidivudla也有机会。注意：我没有在上面提到的代码@umutto中实现那么小的偏见。

Answer 3

要使用轮盘赌选择最小化，您必须执行两个预处理步骤：

1. 你必须摆脱负适应值，因为适应值代表选择概率，它不能是负数。这样做的最简单方法是从所有适应度值中减去最低（负）值。最低适应值现在为零。
2. 为了最小化，您必须恢复适应度值。这是通过将适合度值设置为 max fitness - fitness 来完成的。具有最佳健康状态的个人现在具有最高的健身价值。

现在，已转换的适合度值会输入到普通轮盘选择器中，该选择器会选择具有最高适应度的个体。但基本上你正在做最小化。

Java GA Jenetics正在以这种方式进行最小化。