Question

对于排序的int数组，BS算法返回密钥的前导。

例如，给定数组{3,5,7,9,11}，BS（15）= 11，BS（9）= 7.当数组中不存在前驱时，可以定义算法的行为（例如BS（3））。我认为解决方案是二进制搜索算法的一种变体，但我无法得到正确的解。这是我到目前为止，它是不正确的：

int BinarySearch5(vector<int> &data, int left, int right, int key) {
  // if pred does not exist in the array, then return the smallest element in the array
  if (left >= right) {
    return left;
  } 
  int mid = left + (right - left) / 2;
  if (data[mid] >= key) {  // search left
    return BinarySearch5(data, left, mid - 1, key);
  } else {  // data[mid] < key, search right but including mid
    return BinarySearch5(data, mid, right, key);
  }
}

Answer 1

如果键值大于向量中的最大值，则代码会出现分段错误。如果为您的向量{3, 5, 7, 9, 11}提供了密钥20，则BS(0,4)会调用BS(2,4)，然后调用BS(3,4)，然后再调用BS(3,4)并依次调用。因此，一旦data[mid] > key我们知道mid是可能的答案。但如果有一个小于data[mid]且位于mid右侧的元素，则该元素的位置应该是答案。

避免该问题的一种可能方法如下：存储mid作为答案。如果BS(mid+1,r)的值ind为data[ind] > key，我们会返回ind而不是mid。否则返回mid。

int BinarySearch5(vector<int> &data, int left, int right, int key) {
  if (left >= right) {
    return left;
  }

  int mid = left + (right - left) / 2;
  if (data[mid] >= key) {
    return BinarySearch5(data, left, mid - 1, key);
  } else {
    int t = BinarySearch5(data, mid+1, right, key); // See the change here
    return data[t]<key? t:mid;
  }
}

使用二进制搜索在排序数组中搜索密钥的前驱

1 个答案: