Question

我正面临着组装Eigen::SparseMatrix的问题。实际上，它涉及有限元系统矩阵，通过循环元素和积分点来组装。下面我提出了更抽象的问题。

我首先构建一个三元组列表来初始化矩阵（如Eigen documentation中所述）。然后，我使用coeffRef在并发循环中执行汇编（参见下面的示例）。问题涉及coeffRef＆＃34;执行二进制搜索＆＃34;这一事实，而我确切知道每个项目在三元组列表中的位置（T下方）。更具体地说：

修改三元组列表以避免coeffRef是否更有效，代价是必须重新初始化稀疏矩阵？
如果想要修改三元组列表中的值，是否有比
更优雅的东西
```
T[i] = Trip(T[i].row(),T[i].col(),T[i].value()+X);
```

我意识到答案可能在很大程度上取决于矩阵的带宽（即搜索的成本），但可能会有一些关于此的通用事项。

实施例

#include <iostream>
#include <Eigen/Sparse>

typedef Eigen::SparseMatrix<double> SpMat;
typedef Eigen::Triplet     <double> Trip;

int main(void)
{
  size_t N = 100;

  SpMat A(N,N);

  std::vector<Trip> T;
  T.reserve(3*N);

  for ( size_t i=0; i<N; ++i )
  {
    if ( i==0   ) T.push_back(Trip(i,i  ,-1.0));
    else          T.push_back(Trip(i,i-1,-1.0));

    T.push_back(Trip(i,i,+2.0));

    if ( i==N-1 ) T.push_back(Trip(i,0  ,-1.0));
    else          T.push_back(Trip(i,i+1,-1.0));
  }

  A.setFromTriplets(T.begin(),T.end());

  for ( size_t i=0; i<N; ++i )
    A.coeffRef(i,i) += static_cast<double>(i);

  return 0;
}

使用例如编译：

clang++ -I/usr/local/include/eigen3 test.cpp

Answer 1

我的猜测是，只要coeffRef访问的系数已经存在于矩阵中，那么调用coeffRef应该比从三元组列表重建矩阵更快。

假设您可以直接使用已知结构计算coeffRef，您可能也会通过使用A.valuesPtr()[A.outerindexPtr()[i]+some_offset] += ...直接访问基础数据结构来超越some_offset执行的二进制搜索。

最后，如果您需要更新所有条目，您还可以使用InnerIterator it按顺序对其进行迭代，并使用it.valueRef() += ...更新条目。

特征：修改稀疏矩阵＆＃39;三元组列表，而不是使用coeffRef

实施例

1 个答案: