Question

我正在制作的东西与Mac OS X在Exposé中的窗口类似。它适应项目的纵横比和可用区域的纵横比。

基本上，可用区域分为行和列。项目放在每个单元格（行和列的交集）中。尽管单元格的宽高比，但项目必须保持其宽高比（此处为width / height）。单元格数必须大于或等于项目数。在单元格数大于项目数的情况下，最后一行将不会被充分利用。 目标是尽可能多地使用项目的可用区域。我很确定每个单元格的宽高比与项目的宽高比越接近越好。

当可用区域的宽高比等于项目的宽高比时，以下情况很有效：

rows    := round(sqrt(count));
columns := ceiling(sqrt(count));

其中：count是项目数; round(x)将x四舍五入到最接近的整数值，将中间情况从零点四舍五入;并且ceiling(x)返回不小于x的最小整数值。

我知道Compiz使用以下类似算法，但它没有考虑项目和可用区域的宽高比：

rows    := floor(sqrt(count + 1));
columns := ceiling(count / rows);

其中：floor(x)返回不大于x的最大整数值。

我将以下O（n）算法放在一起，该算法测试行和列的每个组合并寻找最佳拟合，但肯定有一个O（1）算法，因为这产生与第一个完全相同的结果（O（ 1））当项目和可用区域的纵横比相同时的算法：

fit (itemCount, itemRatio, availableRatio)
{
    bestRows := infinity;
    bestColumns := infinity;
    bestDiff := infinity;

    for (rows := 1; rows <= count; rows += 1)
    {
        columns := ceiling(count / rows);

        cellWidth  := availableRatio / columns;
        cellHeight := 1.0 / rows;
        cellRatio := cellWidth / cellHeight;

        diff := abs(cellRatio - itemRatio);

        if (diff < bestDiff)
        {
            bestRows := rows;
            bestColumns := columns;
            bestDiff := diff;

            if (diff = 0)
                break;
        }
    }

    return (bestRows, bestColumns);
}

其中：abs(x)返回x的绝对值。

注意：您可能会注意到它未经过优化

那么，尽可能使用最可用区域的最佳方法是什么？（换句话说，我如何找到最合适的？）

Answer 1

您可以使用

打包这些项目

没有水平差距
没有垂直差距

好吧，让我们打包没有垂直差距。然后水平间隙是：

Gh = nrows * availRatio - ncolumns * itemRatio

或用N

Gh = x * availRatio - N * itemRatio / x

Gh接近0

x² = N * itemRatio / availRatio
x = sqrt(N * itemRatio / availRatio)

你必须检查ceil（x）和floor（x），y = floor（N / x）

没有水平间隙产量的包装：

y = sqrt(N * availRatio / itemRatio)

你必须检查ceil（y）和floor（y），x = floor（N / y）

因此，最多有4种组合来检查差距。然后选择具有最小正间隙的那个。

fit (itemCount, itemRatio, availableRatio) {
    x := sqrt(itemcount * itemRatio / availableRatio);
    x1 := floor(x);
    y1 := ceil(itemCount / x1);
    x2 := ceil(x);
    y2 := ceil(itemCount / x2);

    y := sqrt(itemcount * availableRatio / itemRatio);
    y3 := floor(x);
    x3 := ceil(itemCount / y3);
    y4 := ceil(x);
    x4 := ceil(itemCount / y4);

    gap := y1 * availableRatio - x1 * itemRatio;
    x := x1;
    y := y1;

    gap2 := y2 * availableRatio - x2 * itemRatio;
    if (gap2 >= 0 && gap2 < gap || gap < 0) {
      gap := gap2;
      x := x2;
      y := y2;
    }

    gap3 := x3 * itemRatio / availRatio - y3;
    if (gap3 >= 0 && gap3 < gap || gap < 0) {
      gap := gap3;
      x := x3;
      y := y3;
    }

    gap4 := x4 * itemRatio / availRatio - y4;
    if (gap4 >= 0 && gap4 < gap || gap < 0) {
      gap := gap4;
      x := x4;
      y := y4;
    }

    return (x, y);
}

除了使用间隙，您还可以使用最小区域来决定，因为最后一行/列可能没有很好地填充。

Exposé布局算法

1 个答案: