找到所有语言L的无上下文语法（CFG） 单词使得一个单词中的每个终端在可能大的字母表中偶数次出现Σ
<击> 我的长期是（唯一的非终结者是S）：
S⟶| SS
x∈Σ：S⟶xSx
x，y∈Σ：S⟶xxSyy| yySxx | xySxy | xySyx | yxSyx | yxSyx
这是对的吗？
制作会产生正确的单词，它们会生成所有单词吗？
编辑：大字母表上的CFG可以描述一种语言，每个终端出现偶数次吗？
EDIT_2：如果存在解，那么Chomsky Normal Form是否可能是|Σ|中的多项式？
答案 0 :(得分：1)
甚至有一种常规语法来实现这一目标。由于每个常规语法都是按照定义无上下文的，因此答案是“是”。也可以构造有限自动机，但是因为你要求语法......
以下是如何：回想一下常规语法允许形式A - ＆gt;的规则。 b C或A - ＆gt; b或A - >; epsilon，其中A和C是非终端，b是终端。这实质上意味着每个非终端生成一个终端和另一个非终端，它将生成其余的字符串;我们可以说每个非终端都会对它生成的字符串进行某种特性的编码。
现在考虑字母表Sigma的所有子集。由于Sigma应该是有限的，所以子集（powerset）也是如此。让这组非终端成为西格玛的主力。
从规则开始：{} - ＆gt;每个终端a {a}。 对于每个非终端X，添加规则X - ＆gt;如果a在X中，则为X- {a};或X - ＆gt;如果a不在X中，则为X + {a} （我正在写一些+和 - 为了设置联合和区别）。
最后，添加{} - ＆gt; epsilon（空字）。
语法在其非终端中精确编码出现在奇数中的终端组，因此必须再次“取消”。