大整数类的位操作？

Question

我在使用C ++中的大整数类算法时遇到了问题。我最初的想法是使用数组/列表，但效率非常低。然后我发现了类似下面的类： http://www.codeproject.com/KB/cpp/CppIntegerClass.aspx

然而，我发现这种方法确实令人困惑。我不知道如何使用位操作，我几乎不了解代码。有人请向我解释如何利用位操作，它是如何工作的等等。最终我想创建自己的大整数类，但我只是一个新手程序员而且我刚学会了如何使用类。

基本上我的问题是： 如何使用位操作来创建一个大整数类？它是如何工作的？

谢谢！

Answer 1

首先阅读binary numbers。该页面显示了常用的算术运算（加法，减法等）如何对二进制数进行处理，即如何逐位处理数字以获得所需的结果。

一旦你知道为什么正在使用位操作操作，那么将它映射到编程语言（如C ++）应该非常简单。

根据我的经验，在实现类似这样的东西时，最明显的面向位的东西是位 testing ，以检查溢出。假设您将大二进制数表示为uint16_t的数组，即16位的块。实现添加时，您将从两个数字的最不重要的一端开始，并添加它们。如果总和大于65,535，则需要“携带”一个到下一个uint16_t，就像一次添加十进制数字一样。

这可以通过如下测试来实现：

const uint16_t *number1;
const uint16_t *number2;

/* assume code goes here to set up the number1 and number2 pointers. */

/* Compute sum of 16 bits. */
uint16_t carry = 0;
uint32_t sum = number1[0] + number2[0];

/* One way of testing for overflow: */
if (sum & (1 << 16))
 carry = 1;

这里，1 << 16表达式通过向左移动1个16步来创建掩码。 &按位和运算符测试掩码的总和;如果在sum中设置了位16，则结果将为非零（即，在C ++中为真）。