A *搜索动态加权的优势

Question

我正在阅读关于A *搜索算法的变体，我遇到了动态加权。据我了解，权重应用于搜索方程，随着搜索越接近目标节点，权重会减小。我特意看了这篇文章：http://theory.stanford.edu/~amitp/GameProgramming/Variations.html

有谁能告诉我这有什么好处？为什么你不关心你在一开始扩展的节点？是否可以帮助那些不一定具有良好启发式的搜索？

谢谢

Answer 1

对于TLDNR人群：

动态加权会牺牲解决方案的最优性来加速搜索。重量越大，搜索越贪婪。

我的同学们：

动机

来自维基百科的A-star文章： A-star的可接受性标准保证了最佳解决方案路径，但这也意味着A *必须检查所有同样有价值的路径以找到最佳路径。我们可以通过放宽可接受性标准来获得近似解决方案，从而以牺牲最优性为代价来加速搜索。通常我们想要限制这种放松，这样我们就可以保证解决方案路径不会比最佳解决方案路径的（1 +ε）倍。这种新保证被称为ε-可接受。

静态加权

在我们讨论动态加权之前，让我们将A-star与最简单的ε-允许放松进行比较：静态加权A-star。

在静态加权A星中，f（n）= g（n）+ w·h（n），对于某些ε> 0，w =（1 +ε）。为了说明对最优性和搜索速度的影响，请比较以下每个插图中展开的节点数。空心圆代表开放集中的节点;填充的圆圈位于关闭集中。

A-star（左）与加权A-star，ε= 4（右）

正如您所看到的，加权A-star扩展了更少的节点并且完成了大约3倍的速度。然而，由于我们使用ε= 4，加权A-star理论上可以返回一个解决方案，即（1 +ε）=（1 + 4）=最佳路径的5倍。

动态加权

动态加权是一种使启发式权重成为搜索状态函数的技术，即f（n）= g（n）+ w（n）·h（n），其中w（n）=（1 + ε - （ε* d（n））/ N），d（n）是当前搜索的深度，N是搜索深度的上限。

通过这种方式，动态权重A-Star最初的行为与贪婪的最佳优先搜索非常相似，但随着搜索深度（即图中的跳数）的增加，算法采用了更为保守的方法，表现得很好更像是传统的A-star算法。

Amit Patel's page说

  

使用动态加权，您可以假设在您的开头   搜索，快速获得（任何地方）更重要;在......的最后   搜索，更重要的是达到目标。

他是正确的，但我会说，通过动态加权，你会认为在搜索开始时，遵循你的启发式更为重要;在搜索结束时，同样重要的是考虑路径的长度。

其他材料和链接：

1. 助理。 Ira Pohl教授 - The Avoidance of (Relative) Catastrophe, Heuristic Competence, Genuine DYnamic Weighting and Computational Issues in Heuristic Problem Solving
2. Dynamic Weighting关于Amit Patel的变种A *
3. 维基百科 - Bounded Relaxation for the A* Search Algorithm