BNF到正则表达式

Question

如何描述语言

A → AA | ( A ) | ε

使用正则表达式生成？

Answer 1

正则表达式接受常规语言的字符串。 FSM也可以接受常规语言。

您的语言中可能有无限数量的括号，您必须匹配。这意味着你需要一个无限状态，在任何有限状态机中显然是不可能的。因此，您的语言不规则，无法与正则表达式匹配。

Answer 2

正则表达式与嵌套括号不匹配。

Answer 3

我不确定你如何能够用这种语言来表达，但是这种语言并不常见，正如使用常规语言的抽象引理所表明的那样（因此，正则表达式无法指出）。一个直观的解释是接受来自该语言的单词将要求FDA“记住”每次开始阅读右括号时它刚刚读取的左括号的数量，而这对于他们来说是不可能的，因为它们没有“记忆” ”。另一方面，是一个下推式自动机......

对于任何n？

，是否可以将该语言记为{（ ⁿ ） ⁿ } ^*

Answer 4

你不能 - 正则表达式只能识别一小部分可能的语言。特别是，非正式地，任何需要无限量记忆的语言都无法识别。

在这里，你需要一个无限量的记忆来记住你看过多少个开括号，以确保结束括号的数量是相同的。

您需要一些能够解析无上下文语法的机制，以便能够识别BNF描述的语言。现代解析器非常擅长这个！

Answer 5

正如其他人所说，你不能用一个正则表达式来做这件事，但你可以用两个“\（”和“\”）来标记它。看到你的语言只能有括号，虽然我不确定这会非常有用。

注意：您还需要一个传球手，以确保括号正确配对。所以“（（）（）”将标记但不会解析。