在matlab中创建具有可变距离元素

Question

我想在matlab中创建一个稀疏矩阵来计算二阶导数。目前我按以下方式创建它：

r_num = 1000;
r_square_num = r_num*r_num;
A = sparse(-30*diag(ones(r_square_num,1),0)+16*diag(ones(r_square_num-r_num,1),r_num)+16*diag(ones(r_square_num-r_num,1),-r_num)-diag(ones(r_square_num-2*r_num,1),-2*r_num)-diag(ones(r_square_num-2*r_num,1),2*r_num));

但是这种方式是不可能的，因为diag和ones会创建密集的矩阵，这会溢出我的记忆。如果事先已知二级和三级对角线的位置，那么我可以通过以下方式重写它：

A = spdiags([-1*ones_vec 16*ones_vec -30*ones_vec 16*ones_vec -1*ones_vec], -2:2, r_square_num, r_square_num);

但如果对角线之间的距离取决于r_num，我怎么能这样做？

Answer 1

第二个输入参数（d）可以是任何向量，例如[-1:1]，[-2,0,2]或[-5,3]。因此，以下内容应该有效：

A = spdiags([-1*ones_vec 16*ones_vec -30*ones_vec 16*ones_vec -1*ones_vec], (-2:2)*r_num, r_square_num, r_square_num);