Question

以下循环有什么作用？

k = 0
while(b!=0): 
   a = a^b 
   b = (a & b) << 1 
   k = k + 1

其中a，b和k整数。

最初a = 2 ⁷⁷⁹和b = 2 ⁶²然后终止后k的值是多少循环？

如果人们尝试手动而不是以编程方式解决问题，我会很高兴。

编辑：删除标签c和c ++。如何手动解决问题？

Answer 1

执行此块之后：

a = a^b ;
b = (a & b) << 1;

b将采用b中未设置且未在a中设置的任何位的整数表示。假设输入数字的形式为2 ^x，a将变为a + b，而b本身将乘以2（由于转移）。这意味着当a和b的MSB相同时（在此示例中将是第780位），循环将终止。由于b从第63位开始，最终将有718次迭代：780 - 63 + 1（最后一次迭代）= 718。

当您使用a = 2 ¹和b = 2 ⁰执行此操作时，您可以看到这一点：

a = 10
b = 01
k = 0

a = 11
b = 10
k = 1

a = 01 (a + b no longer holds here, but it is irrelevant as this is the termination case)
b = 00
k = 2

Answer 2

以下循环有什么作用？

它计算[a的力量] - [b的力量] + 1

如果你看一下比特模式就会变得非常清楚。对于a = 2 ¹⁰和b = 2 ⁵的初始值，它看起来像这样：

k =  0, a = 10000000000, b =       100000
k =  1, a = 10000100000, b =      1000000
k =  2, a = 10001100000, b =     10000000
k =  3, a = 10011100000, b =    100000000
k =  4, a = 10111100000, b =   1000000000
k =  5, a = 11111100000, b =  10000000000

Here是一个ideone.com演示。

对于你在帖子中提到的值，我得到k = 718。

Answer 3

在一种支持这么大的数字的语言中，答案是718，这个问题无论如何都不是很有趣。

Answer 4

看起来循环正在执行一系列按位运算，同时在每次迭代时将k递增1。

关于按位运算符here.

，有一个看起来不错的教程

希望有所帮助。

Answer 5

由于你已经提到过qnd b是一个整数，我认为值2 ⁷⁷⁹对于整数变量来说太大了以适应变量b 2 ^{62 < / sup>以及。所以我认为两者都有最小值，所以在执行a = a ^ b之后;
b =（a＆amp; b）＆lt;＆lt; 1;这些语句a和be的值将为0.并且k的值将等于1.由于b为0，while循环的条件将为false并且它将退出循环。}

编辑：答案适用于C / C ++或C＃等编程语言

Answer 6

这不是真正的C语法..如果我们认为代码是顺序的，我同意@Paul。但是，考虑到这一点

a + b == (a^b) + ((a&b) << 1)

其中a^b是未从每个位应用进位的总和，并且每个位都携带(a&b)<<1，我们可以说它执行求和， IFF C代码会是

int k = 0;
while(b){ 
   int old_a = a;
   a = a^b;
   b = (old_a & b) << 1; // note that the need the original value of a here
   k++;  // number of recursion levels for carry
};

代码的不同可能是因为原始代码（或语言）中的“paralel”执行方式。

这个循环做了什么？

6 个答案: