回溯和暴力搜索之间的差异

Question

我目前正在学习算法课程，而且我很难理解蛮力搜索和回溯的确切定义。据我了解，以下情况属实：

• 强力搜索（ BFS ）是一种算法，可以计算问题的每个可能解决方案，然后选择满足要求的解决方案。
• 显式约束为每个选项提供了可能的值（例如，选项1-3仅限于{1, 2}，选项4仅限于{3, 4, 5}等），它决定了搜索的“执行树”的形状。
• 隐式约束将不同的选择与彼此联系起来（例如，选项2必须大于选择1等），这在BFS中用于删除潜在的解决方案。
• 回溯是BFS的扩展，其中隐式约束在每次选择后进行评估（与之后 生成所有解决方案相反） ），这意味着潜在的解决方案可以在“完成”之前被丢弃。

基本上，我只是想知道这是否准确，如果不是，我真的很感激一些澄清。提前谢谢。

Answer 1

简短回答：如果我正确阅读了问题，那么正确。

好像你说 显式约束 是每个变量的域的约束所以 x _i ∈S<子> I 的。请注意， S _i 不必声明为集合。例如，您可以声明 S ₀ 是小于25的所有素数的集合。

另一方面，

隐式约束 是在两个或更多变量上定义的谓词 P（x _{1 中，x <子> 2 ，...，X <子>名词）}。例如 x ₂ ＆lt; x ₃ 。但它也可以在更多变量上定义（例如三个）。

暴力搜索 仅考虑显式约束：它从 S _{i <分配所有可能的值/ sub>} 到变量 x _i ，这个用于所有变量。在构建了这样的配置之后，它会验证是否满足所有隐式约束。

另一方面，

Bactracking 旨在优化此流程。从指定了定义隐式约束的所有变量的那一刻起，它就会验证该约束。如果约束失败，则它立即为其中一个变量分配不同的值。优点是，例如，如果蛮力已将2分配给 x ₁ = 2 且5分配给 x ₂ = 5 ，以及隐式约束 x ₁ ＆gt; x ₂ 失败，然后它不会将值赋给 x ₃ ，x ₄ ，... 只是发现对于这些值的所有配置都失败了。

当然，回溯中涉及一些簿记：你需要找出哪些约束＆＃34; fire＆＃34;当设置某个值时。但是对于许多约束编程问题（例如SAT），存在有效的算法（使用监视文字等）。此外， Gecode 等约束编程库也具有高级排队机制，以便首先评估快速约束，等等。