Question

我实现了一个漏洞集成和火神经元系统，它以alpha函数alpha = t/tau * exp(1 - (t/tau))的形式提供输出。但是，我用来实现它的代码占用了至少80％的运行时（大约5s中的4s）。在程序过程中，这个prt被调用至少30000次，而computealphasynapseoutput函数被调用至少150万次。所以我想减少这部分的运行时间。我已经尝试使用arrayfun来实现它，但这比这花费了更多的时间。

任何人都可以建议更有效地实施此代码吗？

为了实现alpha突触，我使用了以下代码：

% Get the identity of the currently active neurons
idAllActiveNeuron = idAllActiveNeuron > 0;
if any(idAllActiveNeuron) % Only run if atleast one neuron is active
    for iActiveNeuron = find(idAllActiveNeuron).' % run for each active neuron
        %% synapticOutputArray stores the synaptic output for each neuron for each time instant
        %% iIntegration is the time instant
        %% spikeTimesArray is a cell array that is composed of spike times for 
        % each neuron. So if I have 5 neurons and neuron 4 spikes twice 
        % while neuron 5 spikes once, spikeTimesArray would be something 
        % like {[], [], [], [0.0023, 0.0034], [0.0675]}
        %% integrationInstant would be a time value like 0.0810
        %% tau_syn stores the value of tau for each neuron

        synapticOutputArray(iActiveNeuron, iIntegration) = computealphasynapseoutput(spikeTimesArray{iActiveNeuron}, integrationInstant, tau_syn(iActiveNeuron));

    end % iActiveNeuron
end

函数computealphasynapse实现如下：

function synapticOutput = computealphasynapseoutput(firingTime, integrationInstant, tauSyn)
%%COMPUTEALPHASYNAPSEOUTPUT Calculates the synaptic output over all
%previous spikes of the neuron at a particular time instant using the
%alpha synapse function
%
% Usage:
%   synapticOutput = computealphasynapseoutput(firingTime, integrationInstant, tauSyn)
%
% Inputs:
%           firingTime: vector of previous firing times (in seconds)
%   integrationInstant: current integration time instant (in seconds)
%               tauSyn: synaptic time constant of the neuron (in seconds)
%
% Output:
%   synapticOutput: Synaptic output of the neuron at current time summed
%                   over all firing instances
%

% Calculate the time difference of firing from current time
timeDifference = (integrationInstant - firingTime) / tauSyn;
% Calculate and sum the synaptic output for each spike
synapticOutput = sum(timeDifference .* exp(1 - timeDifference));

end % computealphasynapseoutput

编辑：

我终于将这个问题的赏金给了gnovice 他的精彩回答。它帮我刮了整整40秒从我的模拟时间（从68到28秒）。我希望它对人们有用在未来也是如此。我还要感谢MrAzzaman和 qbzenker花时间回答这个问题教我一些很酷的新方法。还有，评论和评论的其他人帮助过我。感谢

Answer 1

我测试了以下代码，其中包含一组随机产生的点火时间和taus，并且它的运行速度始终提高了约7-8倍。这有点奇怪，但请忍受我。

主要思想是MATLAB在矩阵上的操作方面表现优异，但如果必须打破这些操作，例如使用for循环，则可能会非常慢。那么，我们的想法是尝试一次完成整个单元阵列。如果您可以修改点火时间的存储方式（即不在单元格数组中），这会更容易，但我已经完成了您的工作。

基本上，我们要做的是将点火时间的单元阵列转换为一个大矢量，一次计算所有这些的突触输出，然后根据它们的神经元对它们求和。因此，举例来说，我们最终会得到以下结果：

% given spikeTimesArray = {[], [], [], [0.0023, 0.0034], [0.0675],...}
firingTimes = [0.0023, 0.0034, 0.0675,...];
neuronInd = [4,4,5,...];

其中neuronInd向量是每个发射时间的相应神经元指数。这是一个向量，如果您可以在创建触发时间数组时创建它，则整个过程会更快。实际上，计算neuronInd的过程有点不透明。

无论如何，我们按如下方式计算：

% Calculate the number of time spikes for each neuron
numSpikes = cellfun(@numel,spikeTimesArray);
% Determine the index of all neurons with spikes 
n = find(numSpikes);
% Calculate the starting indices for the neuronInd vector
m = cumsum([1,numSpikes]);
% Generate the neuronInd vector
neuronInd = interp1(m(n),n,1:(m(end)-1),'previous');
% Messy kludge to get around how interp1 works
neuronInd(isnan(neuronInd)) = n(end);
%Calculate timeDifference
delt = ([spikeTimesArray{:}] - integratonInstant)./tau_syn(neuronInd);
synapticOutputArray(:, iIntegration) = accumarray(neuronInd',delt.*exp(1-delt));

希望这有帮助。

Answer 2

这个解决方案可能有点奇怪，而且对于手头的问题非常具体，但非常有效。我们的想法是重新组织计算汇总的alpha突触输出的公式，以便最大限度地减少完成的计算，特别减少使用exp计算的取幂次数，这在计算上很昂贵。这是单个神经元的重新制定：

对于结果，我们有一个时间函数f(t)（计算当前时间点t的一个指数）乘以t中带有时不变参数{{}的线性函数。 1}}和A。请注意，B和A仅取决于峰值时间，并将所有先前峰值出现的指数相加。我们可以为每个神经元存储这两个参数B和A，当神经元中出现新的尖峰时，我们只需计算一对新的术语并将它们添加到{{1的现有值}和B。

以下是警告：注意指数的值。对于A和B，值为A，如果值太大，则可能会溢出计算，从而导致B。对于我们在这里使用的参数，这不会发生。 ts/tau的值最大为1（因为我们只模拟一秒），Inf的最小值为0.01秒。指数最多为100，给出的值很大（大约10 ^ 43），但很容易由double变量处理。同样地，ts中的指数将具有-99的最大负值，给出非常小的值（大约10 ^ -43），但仍然可以由tau变量轻松处理而不会下溢到0。请注意，使用较小的f(t)值或较长的模拟时间可能会造成麻烦。

那么，我们该如何实现呢？以下是您必须添加/修改的相关代码段（请注意，您甚至不再需要double）：

tau

它的表现如何？以下是我使用timeit）进行的一些测量，其中1101个神经元的平均尖峰发射频率以0.1毫秒的时间步长模拟一秒钟（10001个时间点）：

发生的峰值越多，原始解决方案完成的时间就越长。然而，重新配制的溶液所需的时间几乎恒定，并且从未超过0.6秒。我还可以确认这两种方法的输出是相等的（突触输出波形的最大差异大约为10 ^ -13）。

Answer 3

这段代码在正确的条件下给我一个显着的加速（通常在给定时间任何给定神经元的最大尖峰时间数和低数目神经元> 5）。由于神经元数量较少，它与上面代码的性能类似。

请注意，我还没有使用您的实际输入测试此代码，因此您可能需要进行一些调整才能使其正常工作。此外，您的数据实际上可能比我使用的虚拟数据慢。加速背后的想法是vectorization - 基本上对整个向量进行操作，而不是将它分解为一堆for循环。

这将要求您spikeTimesArray使用NaN s而不是缺少值的矩阵。所以像这样：

 spikeTimesArray={[], [], [], [0.0023, 0.0034], [0.0675]}

会变成

spikeTimesArray=[[NaN;NaN], [NaN;NaN], [NaN;NaN], [0.0023; 0.0034], [0.0675;NaN]]

而不是使用for循环，你只需要完成整个向量操作：

idAllActiveNeuron = idAllActiveNeuron > 0;
if any(idAllActiveNeuron) % Only run if atleast one neuron is active
   % for iActiveNeuron = find(idAllActiveNeuron) % ELIMINATE THIS FOR LOOP

iActiveNeuron = find(idAllActiveNeuron);

timeDifference = (integrationInstant -spikeTimesArray2(:,iActiveNeuron))...
                  ./ tau_syn(iActiveNeuron);

synapticOutputArray(iActiveNeuron, iIntegration) = ...
                                sum(timeDifference .* exp(1 - timeDifference),'omitnan');

请注意，在此实现中，我假设spikeTimesArray2是NxM矩阵，其中N对应于给定神经元的最大尖峰数，M是神经元的总数。此外，tau_syn是行向量。

在MATLAB中实现alpha突触函数的更好方法

3 个答案: