Question

我有一个具有一般尺寸的汉明立方体，但在实践中，通常，尺寸范围从3到6。

搜索算法是：

Input: any vertex, `v`.
Find all vertices that lie in Hamming distance 1 from `v`.
Find all vertices that lie in Hamming distance 2 from `v`.
...

我事先并不知道距离v还有多远。例如，我可能会停在距离1处。

例如，给定这个立方体：

和v = 100，我需要汉明距离1的顶点，即000,101,110（任何顺序）。然后，我可能需要得到距离为2的那些，即111,001,010。如果在距离3处也需要顶点，我也会得到011。

多维数据集的顶点可能包含ID（整数）。

哪个适合存储此多维数据集的数据结构并高效搜索呢？我对其他操作并不感兴趣。

我想过以某种方式对所有位序列进行排序，以便我可以轻松访问它们，但是没有任何工作可用。

到目前为止我的方法：

data-structure使用哈希表（特别是std::unordered_map），其中键是顶点，值是ID。

algorithm给定顶点v，生成汉明距离t内的所有比特序列（即1,2，...）。

但是，这需要我在每个时间调用一个函数顶点v到达（经常发生）。我有一个功能来实现这一点，基于this。

Answer 1

我对C ++生疏，所以我会保持这种抽象。

汉明立方体给定点的邻居很容易计算。给定顶点的比特序列，分别翻转每个比特。

但是你可以预先计算出来。您可以缓存neighbors()函数的结果，也可以将它们保存到数组中。每个顶点都有自己的邻居，因此每个顶点都有一个数组。这基本上就是你的邻接列表。

使用该邻接列表，您可以使用深度限制搜索搜索您的汉明立方体，这是DFS（或BFS，我猜 - 但空间复杂度更差）的变体，只有k单位深度。

您的数据结构是一个不错的选择，但请考虑您的顶点是二进制字符串，因此它们涵盖从0到2^n - 1的所有点。你可能只是使用数组查找仍然是O（1），并且它会更紧凑，因为没有未使用的存储桶。