图表调度交集

Question

我需要计算工作流中所有可能的交叉点（有向无环图）。我试图找到有效的算法，但缺乏发现。看起来像是并行调度理论。

例如我有图表：

我不知道每个节点的执行时间，所以我需要找到所有的交叉点：

1. A
2. B C
3. B E F
4. B E G
5. B G
6. B H
7. D C
8. D E F
9. D E G
10. D G
11. D H
12. ħ
13. 和其他可能的集合（评论后更新）

我如何计算这个交叉点？

Answer 1

为了回答部分问题，对于问题中的问题，没有有效的算法（在运算符边界的意义上，在输入的编码长度中是多项式限制的），通过以下类示例。 / p>

设n为非负整数。使用G=(V,E)节点创建任务图n+2，如下所示。设s为源节点，构成第一层，让t_1,...,t_n为第二层的n个中间节点，让t为第三层的终端节点，即

V := { s } union { t_i : i in { 1,...,n } } union { t }

并将第一层连接到第二层，将第二层连接到第三层，即

E := { ( s, t_i ) : i in { 1,...,n } } union { ( t_i, t ) : { 1,...,n } }

直观地表示源连接到所有任务，所有任务都连接到终端。假设每个t_{i}的所有任务i in {1,...,n}都有处理时间1或2; s和t的处理时间并不重要。这意味着可能每个t_{i}的每个任务组合i in {1,...,n}可以同时运行;但是，所有任务组合t_i（{t_1,...,t_n}的{​​{3}}）的基数都是2^n，n不是多项式约束的#!/usr/bin/env amm import sys.process._ import java.io.File import ammonite.ops._, ImplicitWd._ @main def ini(args: String*) = { val server = args.headOption.getOrElse("devserver") val path = /'Users/'Foo/'IdeaProjects/'my-project val process = Process(Seq("sbt", "clean"), path) process.! }

话虽这么说，也许通常的“多项式运行时绑定”的概念是＆＃39;这里不适用，因为输出的大小不是多边形的输入大小。