SWI-Prolog评估-1提升到一个分数，可以这样做

Question

在使用SWI-Prolog评估数学表达式时，我需要将-1计算为指数。当指数是整数时，结果与预期一致，但当指数是非整数时，结果为undefined。

是否可以使用SWI-Prolog评估-1为非整数？

e.g。 (-1)^0.5

首选答案不应超过几行才能完成。使用包装是可以接受的。使用另一种语言是可以接受的，但不太受欢迎。

补编

使用SWI-Prolog时，使用基数为-1的^/2或**/2，并将分数作为指数导致undefined

?- V is **(-1.0,-0.5).
ERROR: Arithmetic: evaluation error: `undefined'
ERROR: In:
ERROR:    [8] _3688 is -1.0** -0.5
ERROR:    [7] <user>

?- V is **(-1.0,0.5).
ERROR: Arithmetic: evaluation error: `undefined'
ERROR: In:
ERROR:    [8] _43410 is -1.0**0.5
ERROR:    [7] <user>

?- V is ^(-1.0,-0.5).
ERROR: Arithmetic: evaluation error: `undefined'
ERROR: In:
ERROR:    [8] _6100 is -1.0^ -0.5
ERROR:    [7] <user>

?- V is ^(-1.0,0.5).
ERROR: Arithmetic: evaluation error: `undefined'
ERROR: In:
ERROR:    [8] _7294 is -1.0^0.5
ERROR:    [7] <user>

但是，当使用基数为-1的^/2或**/2以及作为指数的整数时，会产生有效值。

?- V is ^(-1.0,-3.0).
V = -1.0.

?- V is ^(-1.0,-2.0).
V = 1.0.

?- V is ^(-1.0,-1.0).
V = -1.0.

?- V is ^(-1.0,0.0).
V = 1.0.

?- V is ^(-1.0,1.0).
V = -1.0.

?- V is ^(-1.0,2.0).
V = 1.0.

?- V is ^(-1.0,3.0).
V = -1.0.

?- V is **(-1.0,-3.0).
V = -1.0.

?- V is **(-1.0,-2.0).
V = 1.0.

?- V is **(-1.0,-1.0).
V = -1.0.

?- V is **(-1.0,0.0).
V = 1.0.

?- V is **(-1.0,1.0).
V = -1.0.

?- V is **(-1.0,2.0).
V = 1.0.

?- V is **(-1.0,3.0).
V = -1.0.

我知道SWI-Prolog math基于GNU multiple precision arithmetic library (GMP)，如Wikipedia所述，它不支持复数。

我也知道plot of -1^X是实部和虚部的连续函数。目前我只对真实部分感兴趣。

Answer 1

注意到(-1)^x的情节是periodic function类似于cos function的频移，以

开头

cos((10 * x) / pi)

要调整函数的频率，请将函数绘制为X轴上的平移10，然后调整cos函数以匹配，例如

cos((9.9 * x) / pi)

然后继续进一步翻译并调整。经过几次迭代调整后，即使x为10,000，也接近于所需的功能。

cos((9.8696 * x) / pi)

?- V is cos((9.8696*(10000.0))/pi).
V = 0.9999018741279994.

补编

为了更容易进行调整，使用Wolfram Alpha绘制了函数。请注意，由于SWI-Prolog和Wolfram Alpha之间的差异，调整因素略有不同。对于Wolfram Alpha，因子为9.86955，而使用SWI-Prolog则为9.8696