cost.f90

Question

我目前有一个Fortran函数，我希望使用SciPy使用Ctypes进行优化。这可能吗？也许我在实施中做错了。例如，假设我有：

cost.f90

module cost_fn
  use iso_c_binding, only: c_float
  implicit none

contains

  function sin_2_cos(x,y) bind(c)
      real(c_float) :: x, y, sin_2_cos
      sin_2_cos = sin(x)**2 * cos(y)
  end function sin_2_cos

end module cost_fn

我编译：

gfortran -fPIC -shared -g -o cost.so cost.f90

然后尝试找到（本地）最小值：

cost.py

#!/usr/bin/env python

from ctypes import *
import numpy as np
import scipy.optimize as sopt

cost = cdll.LoadLibrary('./cost.so')

cost.sin_2_cos.argtypes = [POINTER(c_float), POINTER(c_float)]
cost.sin_2_cos.restype = c_float

def f2(x):
    return cost.sin_2_cos(c_float(x[0]), c_float(x[1]))
    # return np.sin(x[0])**2 * np.cos(x[1])

# print(f2( [1, 1] ))
# print(f2( [0.5 * np.pi, np.pi] ))

print( sopt.minimize( f2, (1.0, 1.0), options={'disp': True}, tol=1e-8) )

我期望局部最小f2（pi / 2，pi）= -1。当我使用cost.sin_2_cos返回值调用f2时，“最小值”仅在（1,1）的初始猜测时给出。如果我使用“Python”返回值调用f2，则optimize会找到正确的最小值。

我已经尝试重新定义sin_2_cos以获取维度（2）数组输入，但是看到了类似的行为。也许我需要用最小化直接调用sin_2_cos（但那么我如何为参数指定c_float）？任何想法都表示赞赏！

编辑：对于下面的评论，请注意两条注释的print(f2(...))行会产生预期值。因此，我相信Fortran函数正在通过Python f2函数正确调用。

Answer 1

您的Fortran代码使用单精度浮点值（即32位浮点数）。（在C中，float是单精度，double是双精度。）scipy.optimize.minimize()使用的默认方法使用有限差分来近似函数的导数。也就是说，要估算导数f'(x0)，它会计算(f(x0+eps) - f(x0))/eps，其中eps是步长。用于计算有限差分的默认步长大约为1.49e-08。不幸的是，这个值小于值1周围的单精度值的间距。因此，当最小化器将eps添加到1时，结果仍为1.这意味着函数在同一点进行评估，并且有限差分结果为0.这是最小的条件，因此求解器决定它已完成。

求解器选项eps设置有限差分步长。将其设置为大于1.19e-7的值。例如，如果我使用options={'disp': True, 'eps': 2e-6}，我会得到一个解决方案。

顺便说一句，您可以使用numpy.finfo()找到该值1.19e-7：

In [4]: np.finfo(np.float32(1.0)).eps
Out[4]: 1.1920929e-07

如果您在method='nelder-mead'功能中使用选项minimize()，您还可以获得解决方案。该方法不依赖于有限差异。

最后，您可以将Fortran代码转换为使用双精度：

module cost_fn
  use iso_c_binding, only: c_double
  implicit none

contains

  function sin_2_cos(x,y) bind(c)
      real(c_double) :: x, y, sin_2_cos
      sin_2_cos = sin(x)**2 * cos(y)
  end function sin_2_cos

end module cost_fn

然后将Python代码更改为使用ctypes.c_double而不是ctypes.c_float。

使用ctypes在Fortran函数上使用scipy.optimize.minimize的错误结果

cost.f90

cost.py

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