Question

我正在研究这个快速的Eratosthenes发电机筛子，只是想知道为什么，如果检查＆＃39;每个项目索引，代码运行速度比没有这个检查。谁会想到这个！？这是一般的使用技巧吗？

import time    

def first(n):
    s=time.time()
    full_range = list(range(n))
    zeroes = [0] * n
    '''multiply n until sqrt(n)'''
    for r in range(2, int(n**.5) + 1):
        if full_range[r]:  ##HERE##
            full_range[2 * r:n:r] = zeroes[2 * r:n:r]   
    return list(filter(None, full_range)), print (time.time()-s)


def second(n):
    s=time.time()
    full_range = list(range(n))
    zeroes = [0] * n
    '''multiply n until sqrt(n)'''
    for r in range(2, int(n**.5) + 1):
        #if full_range[r]:   ##HERE##
        full_range[2 * r:n:r] = zeroes[2 * r:n:r]
    return list(filter(None, full_range)), print (time.time()-s)

print(first(100000) == second(100000))

First  0.3749978542327881 seconds
Second 0.9687492847442627 seconds
True

Answer 1

用语言来说，你正在做的过程说＆＃34;将这个数字的所有倍数标记为零。＆＃34; if语句表示＆＃34;仅当当前号码为素数时才执行下一步。＆＃34;

对于筛子中的每个数字，第二个筛子必须将所有2的倍数，然后是3，然后是4，......第一个只将多个素数归零：2，然后是3，然后......

当它达到4时，它看到4已经归零。任何4的倍数也是2的倍数，因此它们已经归零。再次标记它们是浪费的工作。

现在我们做5，跳过6，做7，跳过8,9和10 ......

当我们只为主要的除数做这项工作时，我们节省了大量的工作。

Answer 2

以此为例，说明为什么加速发生在这里：

def first(n):
    s=time.time()
    a = []
    for r in range(n):
        a += [r]
        if r%2:
            for i in range(r):
                a[i] = i
    return a, print (time.time()-s)

def second(n):
    s=time.time()
    a = []
    for r in range(n):
        a += [r]
        for i in range(r):
            a[i] = i
    return a, print (time.time()-s)

>>> first(10000) == second(10000)
1.7188639640808105
3.406471014022827
True

通过添加if语句，您可以摆脱最终不会影响代码结果的循环。通过不运行此循环（在您的情况下是扩展切片），您的程序可以在问题上花费更多时间，而不是花时间做一些对最终结果没有影响的事情。

修改有趣的是，在运行您提供的代码时，我的时间非常相似，以至于您使用的代码并不重要（有时第一个比第二个慢）：

>>> print(first(100000) == second(100000)) 0.015606880187988281 0.015592098236083984 >>> print(first(100000) == second(100000)) 0.015619993209838867 0.015625953674316406 >>> print(first(100000) == second(100000)) 0.0 0.015592098236083984 >>> print(first(100000) == second(100000)) #something wrong with this one 0.0 0.03125309944152832 >>> print(first(100000) == second(100000)) 0.0 0.0

为什么＆＃39; IF＆＃39;使得此代码的速度提高了2倍，因为输出相同，并且“如果＆＃39; IF＆＃39;额外检查？

2 个答案: