Question

我想计算Python中2d函数的一阶导数。为此我编写了以下脚本：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import scipy.sparse as scspar

r_num = 10000
r_vec = np.linspace(-10, 10, r_num)
X_mat, Y_mat = np.meshgrid(r_vec, r_vec)

x_square = lambda X, Y: np.exp(-np.power(X, 2)/2-np.power(Y, 2)/2)
dh = abs(r_vec[1]-r_vec[0])

A = (np.eye(r_num)*(-30)+np.eye(r_num, k=-1)*(16)+np.eye(r_num, k=1)*(16)-np.eye(r_num, k=2)-np.eye(r_num, k=-2))/(12*dh*dh)
C = (np.eye(r_num)*(-30)+np.eye(r_num, k=-1)*(16)+np.eye(r_num, k=1)*(16)-np.eye(r_num, k=-2)-np.eye(r_num, k=2))/(12*dh*dh)
B = scspar.csc_matrix((np.eye(r_num)*-30+np.eye(r_num, k=-1)*16+np.eye(r_num, k=1)*16-np.eye(r_num, k=-2)-np.eye(r_num, k=2))/(12*dh*dh))
T = x_square(X_mat, Y_mat)

plt.imshow(A-B)
plt.show()

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X_mat, Y_mat, T*B+(T.transpose()*B).transpose())
plt.show()

现在矩阵A和B是相等的，除了一个被定义为稀疏，另一个被定义为密集。但是在更换线路时

T*B+(T.transpose()*B).transpose()

与

T*A+(T.transpose()*A).transpose()

结果发生了显着变化。为什么呢？

Answer 1

如果它们相同，它们应该具有相同的结果。因此，你可以得出结论，你在某个地方犯了错误。

来自scipy docs：

尽管它们与NumPy阵列有相似之处，但强烈反对 因为NumPy可以直接在这些矩阵上使用NumPy函数没有正确地将它们转换为计算，导致意外（和不正确的）结果。如果您确实想要将NumPy函数应用于这些函数矩阵，首先检查SciPy是否有自己的实现给定稀疏矩阵类，或将稀疏矩阵转换为NumPy 数组（例如，使用类的toarray（）方法）之前应用该方法。

实际上，文档告诉我们不要在这些稀疏矩阵上使用numpy函数，而是使用specialized functions from scipy来操作稀疏矩阵。

python中用于矩阵乘法的稀疏矩阵和密集矩阵之间的差异

1 个答案: