高斯近似 - 如何在Matlab中实现这个数学函数

Question

我在尝试实现以下数学函数时遇到了一些麻烦：

我自己直接计算了phi（x）的反函数，用于分段定义函数的第一个等式。

我的印象是必须做错事情，因为每次迭代的结果应该更加“正面”（大于0）。

我肯定知道这是我应该使用的确切公式，所以请你如此友好地给我任何关于如何解决这个问题的反馈？

非常感谢，并且BR。

Answer 1

解决方案毕竟非常简单。浏览了许多提到这种算法的论文，我注意到两个和的索引都不是从'j / i = 1'开始，而是从'j / i = 2'开始，因此指数不再由0

 l = [0 0.3078 0.27287 0 0 0 0.41933];
 r = [0 0 0 0 0 0.4 0.6];

 sigma = 9.8747;

 mu0 = 2/sigma;

 iterations = 50;

 % Density evolution algorithm depiction for finding the treshold of irregular LDPC codes
 syms x;

 l_idle = zeros(1,length(l));
 r_idle = zeros(1,length(r));

 Q_1 = exp(-0.4527*x^0.86 + 0.0218);
 Q_2 = sqrt(pi/x)*exp((-x/4)*(1-20/(7*x)));

 mv = zeros(1,iterations+1);

 for k=2:length(mv)
    for i = 2:length(l_idle)
         if ((mu0 + (i-1)*mv(k-1)) < 10) 
             l_idle(i) = double(subs(Q_1,x,(mu0 + (i-1)*mv(k-1))));
         else
             l_idle(i) = double(subs(Q_2,x,(mu0 + (i-1)*mv(k-1))));
         end
    end
    lambda = l(2:length(l))*transpose(l_idle(2:length(l_idle)));    

    for j = 2:length(r_idle)
        b = 1-(1-lambda)^(j-1);
        if b < 10, r_idle(j) = subs(0.4527^(-1/0.86)*(0.0218-log(x))^(1/0.86),x,b);
        else,      r_idle(j) = subs(finverse(Q_2,x),x,b);
        end       
    end
    mv(k) = r(2:length(r))*transpose(r_idle(2:length(r_idle)));
end

非常感谢您的支持，祝您周末愉快！