Question

是否有办法在不过度使用flatten()，ravel()的情况下操纵NumPy中的矩阵，创建用于创建每个矩阵的元组等？

我知道它不是matlab，但是写40个字符而不是4个字符似乎效率不高。

例如：

A = ones(2,2) # doesn't work
A = ones((2,2)) # works with tuple
v = np.matlib.rand(2)
dot(v, A@v) # doesn't work: shapes are not aligned
vdot(v,A@v) # works

现在我想更新矩阵列：

A[:,0]=A@v # nope! shapes are not aligned
# beautiful solution:
c = v.reshape(2,1)
c = A@c
c = c.flatten()
A[:,0]=c

Answer 1

我假设A的初始化与ones的{{1}}一致。我们可以有一个单行，就像这样 -

numpy.ones

LHS： A[:,[0]] = A@v.T将维度的数量保持为A[:,[0]]，与2D保持一致，A[:,0]会减少维度，从而使我们能够分配A@v.T，也是2D。

RHS： A@v.T负责前两行代码：

c = v.reshape(2,1)
c = A@c

我们不需要c = c.flatten()的第三步，因为对于LHS，我们正在使用2D视图与A[:,[0]]，如前所述。

因此，我们留下了经过修改的第四步，这个解决方案本身被列为本文中的第一个代码。

另一种方式

A[:,0]将是(2,)数组，而A@v.T则是(2,1)数组。因此，(A@v.T).T将是(1,2)数组，对A[:,0] 可广播。所以，这给了我们另一种方式 -

A[:,0] = (A@v.T).T

Answer 2

ones的参数签名是：

ones(shape, dtype=None, order='C')

shape是一个参数，而不是开放式*args。

ones(2,2)将2传递为shape，2 as dtype`;所以它不起作用。

ones((2,2))将元组(2,2)作为shape传递。

有时编写函数来接受元组或扩展元组，例如： foo((1,2))，foo(*(1,2))，foo(1,2)。但这需要在函数内部进行额外检查。尝试编写这样的函数来亲自看看。

同样tuples不会增加计算成本。 Python一直在创建和使用元组;只需在表达式中使用逗号就可以创建一个元组（如果它不是制作列表的一部分）。

简单地定义一个函数来获取参数的开放式'列表'会创建一个元组：

def foo(*args):
    print(type(args))
    return args
In [634]: foo(1)
<class 'tuple'>
Out[634]: (1,)
In [635]: foo(1,2)
<class 'tuple'>
Out[635]: (1, 2)
In [636]: foo((1,2))
<class 'tuple'>
Out[636]: ((1, 2),)
In [637]: foo(*(1,2))
<class 'tuple'>
Out[637]: (1, 2)

v = np.matlib.rand(2)对我不起作用。什么是v（形状，dtype）？ matlab至少具有2维维度;所以我怀疑v是2d，甚至可能是np.matrix类数组。

vdot说flattens input arguments to 1-D vectors first

好的，通过特殊导入，我得到matlib（一个旧兼容包）：

In [644]: from numpy import matlib
In [645]: matlib.rand(2)
Out[645]: matrix([[ 0.32975512,  0.3491822 ]])
In [646]: _.shape
Out[646]: (1, 2)

让我们试试双点：

In [647]: v=matlib.rand(2)
In [648]: A=np.ones((2,2))
In [649]: A@v
...
ValueError: shapes (2,2) and (1,2) not aligned: 2 (dim 1) != 1 (dim 0)

为什么它适合你？对于2D阵列，我们可以直接使用dot。 @有时可以作为运算符使用，但会增加一些自己的怪癖。

（编辑 - 稍后您使用A@c其中c是重新设定的v，相当于v.T（转置）。）

In [650]: np.dot(A,v.T)     # (2,2) dot (2,1) => (2,1)
Out[650]: 
matrix([[ 0.63976046],
        [ 0.63976046]])
In [651]: np.dot(v,np.dot(A,v.T))    # (1,2) dot with (2,1) -> (1,1)
Out[651]: matrix([[ 0.40929344]])

考虑一下，因为v是np.matrix，这也有效：v * A * v.T

我们不需要使用matlib来制作随机浮点数的二维数组：

In [662]: v1 = np.random.rand(1,2)
In [663]: v1.shape
Out[663]: (1, 2)
In [668]: np.dot(A,v1.T)
Out[668]: 
array([[ 1.63412808],
       [ 1.63412808]])
In [669]: np.dot(v1,np.dot(A,v1.T))
Out[669]: array([[ 2.67037459]])

或者，如果我们跳过2d，则v1 1d

In [670]: v1 = np.random.rand(2)
In [671]: np.dot(A,v1)
Out[671]: array([ 0.8922862,  0.8922862])
In [672]: np.dot(v1, np.dot(A,v1))
Out[672]: 0.79617465579446423

注意在最后一种情况下，我们得到一个标量，而不是（1,1）数组（或矩阵）。

np.random.rand是接受*args，扩展'元组'的函数之一。

在上一个示例中，您必须使用flat，因为A[:,0]广告位是（2，）（如果A是np.matrix它仍然是（{1}} ）），而@产生一个（2,1），必须被展平以适应（2，）

In [675]: A@v.T
Out[675]: 
matrix([[ 0.63976046],
        [ 0.63976046]])
In [676]: A[:,0].shape
Out[676]: (2,)

使用我的1d v1，A[:,0] = np.dot(A,v1)无法进一步重塑。

通常，matlib和np.matrix函数会增加混淆。有人为任性的MATLAB编程器创建了更简单的方法。

最简单的计算方法是：

In [681]: np.einsum('i,ij,j',v1,A,v1)
Out[681]: 0.77649708535481299

但是我们可以使用（1,2）版本：

In [683]: v2 = v1[None,:]
In [684]: v2
Out[684]: array([[ 0.20473681,  0.68754938]])
In [685]: v2 @ A @ v2.T
Out[685]: array([[ 0.77649709]])

NumPy中方便经济的矢量操作

2 个答案: