系数

Question

我试图编写一个函数来创建一个独立向量列表的线性跨度，但似乎最后计算的向量会覆盖所有其他元素。如果有人可以帮我解决问题，我会很高兴。

def span_generator(liste,n):
    """function to generate the span of a list of linear independent 
    vectors(in liste) in the n-dimensional vectorspace of a finite 
    field with characteristic 2, returns a list of all elements which 
    lie inside the span"""
    results=[]
    blank=[]
    for i in range(n):
        blank.append(0)
    a=blank
    if len(liste)>1:
        listenwert=liste[-1]
        liste.pop(-1)
        values=span_generator(liste,n)    
        for i in range(2):
            for j in range(len(values)):
                for k in range(n):
                    a[k]=(i*listenwert[k]+values[j][k])%2
                results.append(a)
    else:       
        for i in range(2):
            for j in range(n):
                a[j]=(i*liste[0][j])
            results.append(a)    
    print(results)
    return results

print(span_generator([[1,0],[0,1]],2))给出以下结果

[[1, 0], [1, 0]]
[[1, 1], [1, 1], [1, 1], [1, 1]]
[[1, 1], [1, 1], [1, 1], [1, 1]]

而不是预期的：[[0,0],[1,0],[0,1],[1,1]]

编辑：我试图用itertools.product简化程序，但它没有解决问题。

def span_generator(liste):
    n=len(liste[0])
    results=[]
    coeff=list(itertools.product(range(2), repeat=n))
    blank=[]
    for i in range(n):
        blank.append(0)
    for i in range(len(coeff)):
        a=blank
        for j in range(len(coeff[0])):
            for k in range(n):
                a[k]=(a[k]+coeff[i][j]*liste[j][k])%2
        results.append(a)
    return results

输出：span_generator([[0,1],[1,0]]) [[0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0]] 但它应该给[[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

另一个例子：span_generator([[0,1,1],[1,1,0]])应该给[[0,0,0],[0,1,1],[1,1,0],[1,0,1]]（2 = 0，因为我计算模数2）

Answer 1

系数

您可以使用itertools.product生成系数：

n = len(liste[0])
coefficients = itertools.product(range(2), repeat=len(liste))

产生一个包含以下内容的迭代器：

[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]

线性组合

然后，您可以选择性地将结果与transpose的{{1}}相乘（liste

list(zip(*liste)))

取每个维度（for coeff in coefficients: yield [sum((a * c) for a, c in zip(transpose[i], coeff)) for i in range(n)]）产品的总和

for i in range(n)

这会产生一个迭代器。如果您希望以列表形式显示结果，则只能在迭代器

上

def span_generator3(liste):
    n = len(liste[0])
    transpose = list(zip(*liste))
    coefficients = itertools.product(range(2), repeat=len(liste))
    for coeff in coefficients:            
        yield [sum((a * c) for a, c in zip(transpose[i], coeff)) % 2 for i in range(n)]

结果

list()

输出：

list(span_generator3([[1,2],[4,8]]))

更高的尺寸

[[0, 0], [4, 8], [1, 2], [5, 10]]

输出：

list(sorted(span_generator3([[1,2, 4],[8, 16, 32], [64, 128, 256]])))

Modulo 2

如果您希望结果模2，那么只需在正确的位置添加2个字符

[[0, 0, 0],
 [1, 2, 4],
 [8, 16, 32],
 [9, 18, 36],
 [64, 128, 256],
 [65, 130, 260],
 [72, 144, 288],
 [73, 146, 292]]

def span_generator3_mod2(liste): n = len(liste[0]) transpose = list(zip(*liste)) coefficients = itertools.product(range(2), repeat=len(liste)) # print(list(itertools.product(range(2), repeat=len(liste)))) for coeff in coefficients: yield [sum((a * c) for a, c in zip(transpose[i], coeff)) % 2 for i in range(n)]给出了

list(span_generator3_mod2([[0,1,1],[1,1,0]]))

列表中的元素将被覆盖

1 个答案:

系数

线性组合

结果

更高的尺寸

Modulo 2