Question

是否可以在没有累加器的情况下创建谓词max/2 ，以便max(List, Max)为真，当且仅当Max是List的最大值时1}}（整数列表）？

Answer 1

是的，您可以在递归步骤之后计算最大。像：

max([M],M). % the maximum of a list with one element is that element. max([H|T],M) :- max(T,M1), % first calculate the maximum of the tail. M is max(H,M1). % then calculate the real maximum as the max of % head an the maximum of the tail.

例如，这个谓词将适用于浮点数。然而，使用累加器是更好，因为大多数Prolog解释器使用尾调用优化（TCO），而带累加器的谓词倾向于使用尾调用。因此，如果要处理大量列表，使用TCO的谓词通常不会出现堆栈溢出异常。

作为@Lurker says，is仅在列表完全接地的情况下有效：它是有限列表，所有元素都接地。但是，您可以使用Prolog的约束逻辑编程包clp(fd)：

:- use_module(library(clpfd)). max([M],M). % the maximum of a list with one element is that element. max([H|T],M) :- max(T,M1), % first calculate the maximum of the tail. M #= max(H,M1). % then calculate the real maximum as the max of % head an the maximum of the tail.

然后您可以调用：

?- max([A,B,C],M),A=2,B=3,C=1. A = 2, B = M, M = 3, C = 1 ; false.

在<{em> max/2来电之后，A，B和C，我们获得M=3。

Answer 2

标准谓词既不是/ 2也不是CLP（FD）谓词（＃=）/ 2都可以在这里做数学。因此，最终，对于某些应用，例如精确几何，它们可能不合适。

为了说明一点，我们可以考虑一个例子和计算机代数系统（CAS）的替代方案。我正在使用新的Jekejeke Minlog 0.9.2原型进行演示，该原型从Prolog中提供CAS。

作为初步，我们有两个谓词eval_keys / 2和min_key / 2，它们的代码可以在本文的附录中找到。让我们说明这个谓词的作用，首先是整数。第一个谓词只是评估了一对列表的键：

Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 64 bits, Version 7.3.25-3-gc3a87c2)
Copyright (c) 1990-2016 University of Amsterdam, VU Amsterdam

?- eval_keys([(1+3)-foo,2-bar],L).
L = [4-foo,2-bar]

第二个谓词选择密钥最小的第一个值：

?- min_key([4-foo,2-bar],X).
X = bar

现在让我们看一下其他键值，我们将使用平方根，它们属于代数数域。代数数字是不合理的，因此永远不适合浮动。因此，我们得到新的例子结果 foo ：

?- eval_keys([(sqrt(98428513)+sqrt(101596577))-foo,sqrt(400025090)-bar],L).
L = [20000.62724016424-foo, 20000.627240164245-bar].

?- min_key([20000.62724016424-foo, 20000.627240164245-bar], X).
X = foo.

CLP（FD）只有整数，没有直接的方法来表示代数数字。另一方面，许多CAS系统支持激进分子。我们的Prototype甚至支持对它们进行比较，以便我们可以获得确切的结果 bar ：

Jekejeke Prolog 2, Runtime Library 1.2.2
(c) 1985-2017, XLOG Technologies GmbH, Switzerland

?- eval_keys([(sqrt(98428513)+sqrt(101596577))-foo,sqrt(400025090)-bar],L).
L = [radical(0,[98428513-1,101596577-1])-foo,
   radical(0,[400025090-1])-bar]

?- min_key([radical(0,[98428513-1,101596577-1])-foo,
   radical(0,[400025090-1])-bar],X).
X = bar

该条形图可以通过使用多精度计算器看到确切的结果。如果我们将精度加倍，我们确实看到最后一个平方根是较小的根而不是平方根的总和：

?- use_module(library(decimal/multi)).
% 7 consults and 0 unloads in 319 ms.
Yes

?- X is mp(sqrt(98428513)+sqrt(101596577), 32).
X = 0d20000.627240164244658958331341095

?- X is mp(sqrt(400025090), 32).
X = 0d20000.627240164244408966171597261

但CAS不需要这样做。例如，我们的Prolog implementation使用Swinnerton-Dyer多项式启发方法来比较激进的表达式，这些表达式纯粹是符号化的。

附录测试代码：

% :- use_module(library(groebner/generic)). /* to enable CAS */

eval_keys([X-A|L], [Y-A|R]) :- Y is X, eval_keys(L, R).
eval_keys([], []).

min_key([X-A|L], B) :- min_key(L, X, A, B).

min_key([X-A|L], Y, _, B) :- X < Y, !, min_key(L, X, A, B).
min_key([_|L], X, A, B) :- min_key(L, X, A, B).
min_key([], _, A, A).

Prolog：没有累加器的谓词最大值

2 个答案: