我正在处理一个问题，我需要检查字典中可以组合多少单词以匹配单个单词。
例如：
鉴于字符串＆＃34; hellogoodsir ＆＃34;和字典：{hello，good，sir，go，od，e，l}，目标是找到所有可能的组合形成字符串。
在这种情况下，结果将是 hello + good + sir ， hello + go + od + sir ，导致使用3 + 4 = 7个单词，或1 + 1 = 2种组合。
我所提出的只是将所有单词以第一个字符开头（＆＃34; h＆＃34;在此实例中）放在一个散列图（startH）中，其余的放在另一个散列映射中（endH）。然后我查看startH hashmap中的每个单词，并检查＆＃34; hellogoodsir＆＃34;包含新单词（开始+结束），其中end是endH hashmap中的每个单词。如果是，我检查它是否等于要匹配的单词，然后使用每个单词的数字值递增计数器。如果它包含它，但不等于它，我使用新单词（即start + end）调用相同的方法（递归），并继续尝试将结束hashmap中的任何单词追加到新单词to to得到一个匹配。
对于大量单词（以及要匹配的长字符串），这显然非常慢。有没有更有效的方法来解决这个问题？
据我所知，这是一个O（n ^ 2）算法，但我确信这可以更快地完成。
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让我们从您的解决方案开始。它不是线性也不是二次时间，它实际上是指数时间。一个反例显示：
word = "aaa...a"
dictionary = {"a", "aa", "aaa", ..., "aa...a"}
由于您的解决方案正在经历每个可能的匹配，并且在此示例中存在指数数量 - 解决方案是指数时间。
然而，通过遵循递归公式，可以更有效地完成（二次时间最坏情况）Dynamic Programming：
D[0] = 1 #
D[i] = sum { D[j] | word.Substring(i,j) is in the dictionary | 0 <= j < i }
在D[i]中完成计算每个O(i)（先前已知的）
这总计为O(n^2)时间，O(n)额外空格。
快速注释：通过为每个(i,j)迭代字典而不是所有D[i]对，您可以为每个D [i]实现O（k）时间，最终为O(n*k)，其中k是字典大小。这可以通过仅遍历可能有效的字符串来优化某些情况 - 但对于与上面相同的计数器示例，它将导致O(n*k)。
示例：
dictionary = {hello, good, sir, go, od, e, l}
string = "hellogoodsir"
D[0] = 1
D[1] = 0 (no substring h)
D[2] = 0 (no substring he, d[1] = 0 for e)
...
D[5] = 1 (hello is the only valid string in dictionary)
D[6] = 0 (no dictionary string ending with g)
D[7] = D[5], because string.substring(5,7)="go" is in dictionary
D[8] = 0, no substring ending with "oo"
D[9] = 2: D[7] for "od", and D[5] for "good"
D[10] = D[11] = 0 (no strings in dictionary ending with "si" or "s")
D[12] = D[7] = 2 for substring "sir"
答案 1 :(得分：0)
我的建议是使用prefix tree。根目录下的节点可以是h，g，s，o，e和l。您还需要节点来终止字符，以区分go和good。
要查找所有匹配项，请使用广度优先搜索方法。您要跟踪的状态是以下内容的组合：搜索字符串中的当前索引，树中的当前节点以及到目前为止使用的单词列表。
初始状态应为0，root，[]
当状态列表不为空时，将下一个状态出列，并查看索引是否与节点子节点的任何键匹配。如果是这样，请修改状态的副本并将其排入队列。此外，如果任何子节点是终止字符，请执行相同的操作，将该单词添加到状态中的列表中。
我不确定此算法的O（n）时间，但它应该快得多。