如何将复数与自身对齐

Question

a = [1;2;3];

square_real = a'*a;

ans =

14

a =

 1
 2
 3

在这个例子中，我将变量a（数组）中的数字与其自身进行平方。

要进行相同的操作，即对于自身的复数进行平方，操作是什么？我应该采用ctranpose还是共轭转置？我很困惑。

>> ac=[1 + 1j; 2 + 2j; 3 + 0.1j]

ac =

   1.0000 + 1.0000i
   2.0000 + 2.0000i
   3.0000 + 0.1000i

>> ac'*ac

ans =

   19.0100

我不知道我是否选择了正确的操作员。

根据收到的评论进行更新：我不希望复数值数组的元素更改其符号。我想将数组与自身相乘，以便在乘法时获得标量答案。为了做到这一点，应该是数学中的符号和Matlab中的相应命令？

Answer 1

正如评论中所述，您需要transpose .'而不是complex conjugate transpose '。对于实数，转置和复共轭转置是相同的，因为没有涉及iota i或j。所以你要找的是：

ac = [1 + 1j; 2 + 2j; 3 + 0.1j];
req = ac.' * ac;

如果您希望其标量幅度作为输出，请使用abs即

abs(req)

就数学中的符号而言，转置通常表示为：  
•Aᵀ  
•A'（虽然它在MATLAB中是复共轭转置）

而复共轭转置通常表示为：  
•Aᴴ  
•（A̅） ^T  
•A *

但请注意，Wikipedia提及：

  

在某些情况下，A*表示具有复杂共轭的矩阵   然后，条目和共轭转置由A*ᵀ或Aᵀ*

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