Question

我在动态编程方面苦苦挣扎，迫切需要帮助！我很感激。几个小时我一直试图将递归方法转换为非递归方法，但无法做到这一点。我的初始任务是为递归方程编写两个算法。第一种方法是递归方法，另一种方法使用循环并存储数据。

有两个整数， n 和w，以及两个整数数组s [ n ]和p [ n ]。需要找到递归方法G1的返回值（ n ，w）然后创建方法G2（ n ，w），这将完成相同的任务，但它必须使用循环而不是递归。

    private static int G1(int k, int r)
    {
        if (k == 0 || r == 0)
        {
            return 0;
        }

        if (s[k - 1] > r)
        {
            return G1(k - 1, r);
        }

        return Max(G1(k - 1, r), p[k - 1] + G1(k - 1, r - s[k - 1]));
    }

我找到了一个可能的C＃解决方案，但我无法将它应用于我的等式：

A similar task (RECURSION)

A similar task (LOOP)

这是我的代码和初始数据，但我无法让它工作：

    n = 3;
    w = 3;

    s = new List<int>{ 2, 3, 8 };
    p = new List<int> { 1, 3, 5 };

    private static int G2(int k, int r)
    {
        List<Tuple<int, int, int>> data = new List<Tuple<int, int, int>>();
        data.Add(new Tuple<int, int, int>(0, 0, 0));

        do
        {
            if (data[0].Item1 == 0 || data[0].Item2 == 0)
            {
                data[0] = new Tuple<int, int, int>(data[0].Item1, data[0].Item2, 0);
            }

            else 
            {
                if (s[data[0].Item1 - 1] > data[0].Item2)
                {
                    data.Add(new Tuple<int, int, int>(data[0].Item1 - 1, data[0].Item2, data[0].Item3));
                }

                if (data[0].Item1 + 1 >= k)
                {
                    data.Add(new Tuple<int, int, int>(data[0].Item1 - 1, data[0].Item2, data[0].Item3));
                }

                if (data[0].Item2 + 1 >= r)
                {
                    data.Add(new Tuple<int, int, int>(data[0].Item1 - 1, data[0].Item2 - s[data[0].Item1 - 1], data[0].Item3 + p[data[0].Item1 - 1]));
                }
            }

            Console.WriteLine($"DEBUG: current k: {data[0].Item1} current r: {data[0].Item2} current result: {data[0].Item3}");
            data.RemoveAt(0);

        } while (data.Count > 0 && data.Count(entry => entry.Item1 == k && entry.Item2 == r) <= 0);


        return data.First(entry => entry.Item1 == k && entry.Item2 == r).Item3;
    }

Answer 1

有一个共同的解决方案。您应该创建一个大小为k x r的2D arry。然后，以对角线之字形顺序循环该数组以填充该值（以自下而上的顺序，如下图所示）。

在填充二维数组的值时，您将获得G2(k,r)的值。您可以在下面找到G2(k,r)的实现。

int G2(int k, int r)
{
    int[,] values = new int[k + 1,r + 1];
    var maxDim = Max(k + 1,r + 1);
    for( int h = 1 ; h < maxDim * 2 ; h++ ) {
        for( int j = 0 ; j <= h ; j++ ) {
            int i = h - j;
            if( i <= k && j <= r && i > 0 && j > 0 ) {
                if (s[i - 1] > j)
                {
                     values[i,j] = values[i - 1, j];
                }
                else
                {
                     values[i,j] = Max(values[i - 1, j], p[i - 1] + values[i - 1, j - s[i - 1]]);
                }
            }
        }
    }
    return values[k , r];
}

将递归方法转换为非递归C＃

1 个答案: