Question

我有一个三维数组

x = rand(6,6,2^10)

我希望沿着第三维将每个矩阵乘以一个向量。有没有更简洁的方法来做到这一点：

y = rand(6,1)
z = zeros(6,1,2^10)
for i in 1:2^10
    z[:,:,i] = x[:,:,i] * y
end

Answer 1

mapslices(i->i*y, x, (1,2))可能是＆＃34;更清洁＆＃34;但它会慢一些。

读作：应用函数＆＃34;乘以y＆＃34;到前两个维度的每个切片。

function tst(x,y)
   z = zeros(6,1,2^10)
   for i in 1:2^10
       z[:,:,i] = x[:,:,i] * y
   end
   return z
end

tst2(x,y) = mapslices(i->i*y, x, (1,2))

time tst(x,y); 0.002152秒（4.10 k分配：624.266 KB）

@time tst2(x,y); 0.005720秒（13.36 k分配：466.969 KB）

Answer 2

如果您正在处理矩阵，可能需要将x视为矩阵向量而不是3D数组。然后你可以做

x = [rand(6,6) for _ in 1:2^10]
y = [rand(6)]
z = x .* y

z现在是矢量的载体。

如果预先分配z，那将是

z .= x .* y

而且，如果你真的想要它，请使用StaticArrays

的向量

using StaticArrays

x = [@SMatrix rand(6, 6) for _ in 1:2^10]
y = [@SVector rand(6)]
z = x .* y

这显示我的计算机上的速度提高了10倍，运行时间为12us。

Answer 3

sum(x.*y',2)是一个简洁的简洁解决方案。

它还具有良好的速度和内存属性。诀窍是将矩阵向量乘法视为由向量元素缩放的矩阵列的线性组合。不是对矩阵x [：，：，i]进行每个线性组合，而是对x [：，i，：]使用相同的比例y [i]。在代码中：

const x = rand(6,6,2^10);
const y = rand(6,1);
function tst(x,y)
    z = zeros(6,1,2^10)
    for i in 1:2^10
        z[:,:,i] = x[:,:,i]*y
    end
    return z
end
tst2(x,y) = mapslices(i->i*y,x,(1,2))
tst3(x,y) = sum(x.*y',2)

基准测试给出：

julia> using BenchmarkTools
julia> z = tst(x,y); z2 = tst2(x,y); z3 = tst3(x,y);
julia> @benchmark tst(x,y)
  BenchmarkTools.Trial: 
    memory estimate:  688.11 KiB
    allocs estimate:  8196
    --------------
    median time:      759.545 μs (0.00% GC)
    samples:          6068
julia> @benchmark tst2(x,y)
  BenchmarkTools.Trial: 
    memory estimate:  426.81 KiB
    allocs estimate:  10798
    --------------
    median time:      1.634 ms (0.00% GC)
    samples:          2869
julia> @benchmark tst3(x,y)
  BenchmarkTools.Trial: 
    memory estimate:  336.41 KiB
    allocs estimate:  12
    --------------
    median time:      114.060 μs (0.00% GC)
    samples:          10000

因此使用tst3的{{1}}具有更好的效果（比sum高约7倍，比tst高约15倍。）

根据@DNF的建议使用tst2也是一个选项，将它与此处的解决方案进行比较会很好。

朱莉娅将每个矩阵乘以暗淡

3 个答案: