雅克卡距离

Question

我在计算集合（位矢量）的Jaccard距离时遇到此问题：

p1 = 10111;

p2 = 10011。

交叉点大小= 3; （我们怎么能找到它？）

联合的大小= 4，（我们怎么能找到它？）

Jaccard相似度=（交集/联合）= 3/4。

Jaccard距离= 1 - （Jaccard相似度）=（1-3 / 4）= 1/4。

但我不明白我们怎样才能找到两个载体的“交叉点”和“union”。

请帮帮我。

非常感谢。

Answer 1

  

交叉点大小= 3; （我们怎么能找到它？）

p1&p2 = 10011

的设定位数

  

联合的大小= 4，（我们怎么能找到它？）

p1|p2 = 10111

的设定位数

此处的向量表示二进制数组，其中第i位表示此集合中存在的第i个元素。

Answer 2

如果p1 = 10111且p2 = 10011，

p1和p2的每个组合属性的总数：

• M11 = p1＆amp;的属性总数。 p2的值为1，
• M01 = p1的值为0＆amp;的属性总数。 p2的值为1，
• M10 = p1值为1＆amp;的属性总数。 p2的值为0，
• M00 = p1＆amp;的属性总数。 p2的值为0.

Jaccard相似系数= J =交点/联合= M11 /（M01 + M10 + M11）= 3 /（0 + 1 + 3）= 3/4，

Jaccard距离= J＆＃39; = 1 - J = 1 - 3/4 = 1/4， 或J＆＃39; = 1 - （M11 /（M01 + M10 + M11））=（M01 + M10）/（M01 + M10 + M11）=（0 + 1）/（0 + 1 + 3）= 1/4