Question

int gcd (int a, int b)
{
   if (b == 0)
      return a;
   if (a == 0)
      return b;
   return gcd (b, a % b);
}

gcd（5,15）的结果是什么？

我最终得到了15分，但我不确定它是否正确，所有循环都让我感到困惑。

Answer 1

以下是按顺序进行的递归调用

gcd(5, 15)
gcd(5, 5) # Because 5 % 15 = 5
gcd(5, 0)

因此gcd（5,15）的返回值为5

Answer 2

设a = 5且b = 15;

在第一个循环中，我们检查a和b中的任何一个是否为0，它们不是，所以我们调用

GCD（15,0）;因为5％15 = 5。

所以a = 15，b = 5.

我们称之为gcd（5,15％5），即gcd（5,0）。

答案是5;

Answer 3

以这种方式查看递归调用：

gcd(5, 15)
        |
    gcd(15,  5 (as 5 % 15)  )   // 'b' simply takes position of 'a'
               | 
           gcd(5,  0 (as 15 % 5) )
                     |
                if (b == 0) return a; // a is 5, so returned value is 5.

           return 5;

    return 5; 

return 5;

Answer 4

gcd (5, 15)会返回gcd (15, 5 % 15) == gcd (15, 5)，而gcd (5, 5 % 15) == gcd (5, 5)会返回gcd (5, 5 % 5) == gcd (5, 0) == 5，返回printf。所以你应该回来5。

查看正在发生的事情的好方法是在函数的开头插入gcd(5,15) gcd(15,5) gcd(5,0) 5语句，并在两个最终返回点处显示发生的情况：

def gcd (a, b):
    print("gcd({0},{1})".format(a, b))
    if b == 0:
        print(a)
        return a
    if a == 0:
        print(b)
        return b
    return gcd (b, a % b)

gcd(5,15)

示例Python实现：

Layout.fillWidth: true

这个递归示例有点困惑

4 个答案: