为什么Excel平均值会产生不同的结果？

Question

这是表格：

他们不应该在数学上得到相同的结果吗？ （每列平均得分和每行平均值）

Answer 1

缺失的细胞意味着您的细胞不能均匀加权。

例如，第11行只有两个单元格82.67和90.因此，对于第11行的行平均值，它们的权重比列平均值高得多，它们是列的1/13和1/14而非连续1/2。

尝试用0填充所有空单元格，并且平均值应匹配。

采用Ruslan Karaev的更极端版本的例子：

5 5 5 | 5
1     | 1  Average of Average of Rows = (5 + 1 + 0) / 3 = 2
0     | 0
-----
2 5 5
Average of Average of Columns = (2 + 5 + 5) / 3 = 4

Answer 2

是的，例如，以下两个表达式：

 / a + b   X + Y \     / a + X   b + Y \
(  ----- + -----  )   (  ----- + -----  )
 \   2       2   /     \   2       2   /
-------------------   -------------------
         2                     2

确实在数学上等效，两者都是(a + b + X + Y) / 4。

但是，如果没有足够的精度来存储值，您可能会发现舍入错误的累积取决于操作的顺序。

如果你假设一个3位数的精度并逐个除以3，然后再将它的结果乘以3，你可以在一个更简单的例子中看到这种效果：

1 / 3 -> 0.333, 0.333 x 3 -> 0.999

与在反对命令中执行操作的对比：

1 x 3 = 3, 3 / 1 = 1