以给定（s，t）角度绘制球体上的点

Question

已经有一个问题而且它有一个答案here，但它并没有像我期望的那样工作。

# Assume my radius is 1 for simplicity

x = cos(s) * sin(t)
y = sin(s) * sin(t)
z = cos(t)

当t = 0时，无论我的是什么，

(x,y,z)=(0,0,1)  

# Since sin 0 = 0 on x 
# and y and z is independent of s

所以，这就是我的世界

但实际上当s增加时，球体上的点变化，不会保持在（0,0,1）。例如。如果我的s =（ - 45）度和t = 0，球体上的点应该是（0,0.707,0.707）对吗？

更新：这就是我需要的：

(s,t)   |  (x,y,z)
---------------
(0,0)   |  (0,0,1)
(45,0)  |  (.707,0,0.707)
(90,0)  |  (1,0,0)
(180,0) |  (0,0,-1)
(270,0) |  (-1,0,0)
(0,-45) | (0,0.707,0.707)
(0,45)  | (0,-0.707,0.707)

但是我不能从上面的公式得到那些结果......！我该怎么办？

Answer 1

使用您的公式t=0表示您处于极点，因此半径为零。无论s是什么，输出应始终为(x,y,z)=(0,0,1)。如果您需要标准球面坐标，请使用：

x = cos(s) * cos(t)
y = sin(s) * cos(t)
z =          sin(t)

s = <0,360> [deg]
t = <-90,+90> [deg]

(s=45deg,t=0deg)它应该返回(x,y,z)=(0.707,0.707,0.000)

PS。我不确定您为什么在 OP 中使用混合坐标y,z而不是x,y。

<强> [EDIT1]

要匹配您的图片参考框架，请尝试使用以下选项：

x = sin(s) * cos(t)
y =        - sin(t)
z = cos(s) * cos(t)

s = <0,360> [deg]
t = <-90,+90> [deg]