Question

我正在尝试使用Excel为项目模拟许多不同的分发类型。现在，我已经生成了一个平均分布，平均值为35，标准差为3.33。到现在为止还挺好。

我还想生成一些其他分发类型。

我尝试过的是对数正态。为此，我使用以下代码：

=(LOGNORM.INV(RAND(),LN(45^2/SQRT(45^2+3.33^2)),SQRT(LN((45^2+3.33^2)/4.5^2))

它产生一些输出，但我欢迎任何人对语法的输入。

我真正想要做的是一个幂律分布。据我所知，Excel没有内置函数来随机生成这些数据。除了切换软件包之外，有没有人知道这样做的方法？

感谢您提供的任何帮助。

电子

Answer 1

对于（类型I）Pareto分布，如果参数是最小值xm和指数alpha，那么cdf由

给出

p = 1 - (xm/x)^alpha

这给出了随机变量取值为＆lt; = p的概率x。这很容易反转，因此您可以使用inverse sampling生成遵循该分布的随机变量：

x = xm/(1-p)^(1/alpha) = xm*(1-p)^(-1/alpha)

如果p在[0,1]上统一，那么1-p也是如此，所以在上面你可以使用RAND()来模拟1 / p。因此，在Excel中，如果您想要例如使用xm = 2和alpha = 3模拟类型1 Pareto分布，您将使用以下公式：

= 2 * RAND()^(-1/3)

如果您要使用不同的发行版进行大量此类操作，您可能需要考虑使用R，可以使用REXcel add-in直接从Excel调用。 R有很多内置的发行版，它可以直接从中采样（并且它还使用比Excel更好的基础随机数发生器）。