Question

我正在与Pygame合作开发2D游戏。我需要随机地同时放置几个对象，而不使它们相交。我尝试了一些明显的方法，但它们没有用。

明显的方法如下（伪）：

create list of objects
for object in list:
    for other object in list:
        if object collides with other object:
            create new list of objects

这种方法需要永远。

我试过的其他方法：

create list of objects
for object in list:
    for other object in list:
        if object collides with other object:
             remove object from list

该方法在空列表附近返回。

我正在处理一个大小为2到20个对象的列表。有什么建议吗？

编辑：矩形都是随机不同的大小。

Answer 1

我已经改变了我的答案，以解决你的后续问题，即是否可以将其修改为生成随机非碰撞正方形而不是任意矩形。我用尽可能最简单的方法做到了这一点，即后处理原始答案的矩形输出并将其内容转换为方形子区域。我还更新了可选的可视化代码以显示两种输出。显然，这种过滤可以扩展到做其他事情，比如插入每个矩形或正方形，以防止它们相互接触。

我的回答避免做了许多已经发布的答案 - 即随机生成矩形，同时拒绝与已经创建的任何冲突 - 因为它听起来有点慢，计算上浪费。相反，它只专注于生成那些首先不重叠的那些。

通过将其转化为可以非常快速地完成的区域细分问题，这使得需要完成的工作变得相对简单。以下是如何实现这一目标的一种实现方式。它以一个定义外边界的矩形开始，它分成四个较小的非重叠矩形。这是通过选择一个半随机内部点并将其与外部矩形的四个现有角点一起使用来形成四个子部分来实现的。

大部分操作都发生在quadsect()函数中。内点的选择对于确定输出的外观至关重要。您可以按照自己的方式约束它，例如只选择一个会产生至少某个最小宽度或高度或不大于某个量的子矩形。在我的答案中的示例代码中，它被定义为外部矩形的宽度和高度的中心点±¹ / ₃，但基本上任何内部点都可以工作某种程度。

由于该算法可以非常快速地生成子矩形，因此可以花一些时间来确定内部分割点。

为了帮助可视化这种方法的结果，最后有一些非必要的代码使用PIL（Python Imaging Library）模块创建一个显示在某些测试运行期间生成的矩形的图像文件制成。

无论如何，这是代码和输出样本的最新版本：

import random
from random import randint
random.seed()

NUM_RECTS = 20
REGION = Rect(0, 0, 640, 480)

class Point(object):
    def __init__(self, x, y):
        self.x, self.y = x, y

    @staticmethod
    def from_point(other):
        return Point(other.x, other.y)

class Rect(object):
    def __init__(self, x1, y1, x2, y2):
        minx, maxx = (x1,x2) if x1 < x2 else (x2,x1)
        miny, maxy = (y1,y2) if y1 < y2 else (y2,y1)
        self.min, self.max = Point(minx, miny), Point(maxx, maxy)

    @staticmethod
    def from_points(p1, p2):
        return Rect(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y)

    width  = property(lambda self: self.max.x - self.min.x)
    height = property(lambda self: self.max.y - self.min.y)

plus_or_minus = lambda v: v * [-1, 1][(randint(0, 100) % 2)]  # equal chance +/-1

def quadsect(rect, factor):
    """ Subdivide given rectangle into four non-overlapping rectangles.
        'factor' is an integer representing the proportion of the width or
        height the deviatation from the center of the rectangle allowed.
    """
    # pick a point in the interior of given rectangle
    w, h = rect.width, rect.height  # cache properties
    center = Point(rect.min.x + (w // 2), rect.min.y + (h // 2))
    delta_x = plus_or_minus(randint(0, w // factor))
    delta_y = plus_or_minus(randint(0, h // factor))
    interior = Point(center.x + delta_x, center.y + delta_y)

    # create rectangles from the interior point and the corners of the outer one
    return [Rect(interior.x, interior.y, rect.min.x, rect.min.y),
            Rect(interior.x, interior.y, rect.max.x, rect.min.y),
            Rect(interior.x, interior.y, rect.max.x, rect.max.y),
            Rect(interior.x, interior.y, rect.min.x, rect.max.y)]

def square_subregion(rect):
    """ Return a square rectangle centered within the given rectangle """
    w, h = rect.width, rect.height  # cache properties
    if w < h:
        offset = (h - w) // 2
        return Rect(rect.min.x, rect.min.y+offset,
                    rect.max.x, rect.min.y+offset+w)
    else:
        offset = (w - h) // 2
        return Rect(rect.min.x+offset, rect.min.y,
                    rect.min.x+offset+h, rect.max.y)

# call quadsect() until at least the number of rects wanted has been generated
rects = [REGION]   # seed output list
while len(rects) <= NUM_RECTS:
    rects = [subrect for rect in rects
                        for subrect in quadsect(rect, 3)]

random.shuffle(rects)  # mix them up
sample = random.sample(rects, NUM_RECTS)  # select the desired number
print '%d out of the %d rectangles selected' % (NUM_RECTS, len(rects))

#################################################
# extra credit - create an image file showing results

from PIL import Image, ImageDraw

def gray(v): return tuple(int(v*255) for _ in range(3))

BLACK, DARK_GRAY, GRAY = gray(0), gray(.25), gray(.5)
LIGHT_GRAY, WHITE = gray(.75), gray(1)
RED, GREEN, BLUE = (255, 0, 0), (0, 255, 0), (0, 0, 255)
CYAN, MAGENTA, YELLOW = (0, 255, 255), (255, 0, 255), (255, 255, 0)
BACKGR, SQUARE_COLOR, RECT_COLOR = (245, 245, 87), (255, 73, 73), (37, 182, 249)

imgx, imgy = REGION.max.x + 1, REGION.max.y + 1
image = Image.new("RGB", (imgx, imgy), BACKGR)  # create color image
draw = ImageDraw.Draw(image)

def draw_rect(rect, fill=None, outline=WHITE):
    draw.rectangle([(rect.min.x, rect.min.y), (rect.max.x, rect.max.y)],
                   fill=fill, outline=outline)

# first draw outlines of all the non-overlapping rectanges generated
for rect in rects:
    draw_rect(rect, outline=LIGHT_GRAY)

# then draw the random sample of them selected
for rect in sample:
    draw_rect(rect, fill=RECT_COLOR, outline=WHITE)

# and lastly convert those into squares and re-draw them in another color
for rect in sample:
    draw_rect(square_subregion(rect), fill=SQUARE_COLOR, outline=WHITE)

filename = 'square_quadsections.png'
image.save(filename, "PNG")
print repr(filename), 'output image saved'

输出样本1

first sample output image

输出样本2

second sample output image

Answer 2

三个想法：

减小对象的大小

第一种方法失败是因为命中一个包含20个非重叠对象的随机数组是非常不可能的（实际上是(1-p)^20，其中0<p<1是两个对象发生碰撞的概率）。如果你可以大幅度（数量级的戏剧性）减少它们的大小，它可能会有所帮助。

逐一挑选

最明显的改进是：

while len(rectangles)<N:
    new_rectangle=get_random_rectangle()
    for rectangle in rectangles:
        if not any(intersects (rectangle, new_rectangle) for rectangle in rectangles)
            rectangles.add(new_rectangle)

这会大大提高你的表现，因为只要选择一个不同的单个矩形，单个交叉点不会强制你生成一个全新的集合。

预计算

你多久会在游戏中使用这些套装？每秒使用不同的集合与使用一小时一次的集合不同。如果您不经常使用这些集合，请预先计算足够大的集合，以便游戏玩家可能永远不会看到相同的集合两次。在预先计算时，您不必过多关心花费的时间（因此您甚至可以使用效率低下的第一个算法）。

即使您在运行时确实需要这些矩形，在您需要它们之前计算它们可能是个好主意，当CPU由于某种原因而空闲时，您将始终准备好一组手。

在运行时，只需随机选择一组。这可能是实时游戏的最佳方法。

注意：该解决方案假设您以节省空间的方式保持矩形，例如，成对的(x, y)坐标。这些对占用的空间非常小，实际上你可以在一个合理大小的文件中节省数千甚至数百万。

有用的链接：

Place random non-overlapping rectangles on a panel

minimizing overlap in random rectangles

Answer 3

对你的问题有一个非常简单的近似，对我来说很好：

定义网格。例如，100像素网格写入（x，y） - ＆gt; （INT（X / 100），INT（Y / 100））。网格元素不重叠。
要么将每个对象放在不同的网格中（在网格内随机看起来会更漂亮），要么在每个网格中随机放置几个对象，如果可以允许一些对象重叠。

我用它来随机生成2D地图（像塞尔达一样）。我的对象的图像小于＆lt; 100 * 100＆gt;，因此我使用了大小<500 * 500＆gt;的网格。并允许每个网格中有1-6个对象。

Answer 4

list_of_objects = []
for i in range(20):
    while True:
        new_object = create_object()
        if not any(collides(new_object, x) for x in list_of_objects):
            break
    list_of_objects.append(new_object)

我假设您已经拥有create_object()和collides()函数

如果此循环次数太多，您可能还需要减小rects的大小

Answer 5

你有没有尝试过：

Until there are enough objects:
    create new object
    if it doesn't collide with anything in the list:
        add it to the list

没有意义重新创建整个列表，或者删除碰撞中涉及的所有内容。

另一个想法是通过以下任一方法“修复”碰撞：

1）找到交叉区域的中心，并将每个交叉矩形的适当角度调整到该点，这样它们现在可以触及角落/边缘而不是相交。

2）当一个矩形与某个东西发生碰撞时，随机生成该矩形的一个子区域并尝试相反。

Answer 6

另一种伪代码，对于已经提到的那些：

while not enough objects:
  place object randomly
  if overlaps with anything else:
    reduce size until it fits or has zero size
  if zero size: 
    remove

或类似的东西。

但这样做的好处是可能会创建一些比你想象的更小的对象，并创建几乎相交的对象（即触摸）。

如果它是玩家遍历的地图，他们可能仍然无法遍历它，因为它们的路径可能被阻止。

Answer 7

在我的情况下，我遇到了类似的问题，除了我在整个矩形内部有一些预先出现的矩形。因此，必须在现有的矩形周围放置新的矩形。

我使用了一种贪婪的方法：

对整体（全局）矩形进行矩形化：从排序的x＆amp;中创建一个网格。到目前为止排序所有矩形的y坐标。这样就会给你一个不规则的（但是长方形的）网格。
对于每个网格单元计算面积，这将为您提供一个区域矩阵。
使用Kadanes 2D算法查找为您提供最大区域（=最大的自由矩形）的子矩阵
在该可用空间中放置一个随机矩形
重复

这需要从原始坐标空间转换到网格空间或从网格空间转换，但这很简单。

（请注意，直接在原始的全局矩形上运行Kadene需要很长时间。通过网格近似对我的应用来说非常快）

如何随机放置几个非碰撞的rects？

7 个答案:

减小对象的大小

逐一挑选

预计算