Question

void insertionSort(vector<int>& v){
    for(int i =1; i<v.size(); ++i){
        int key = v[i];
        int j = i - 1;

        while(j>=0 && key < v[j]){
            swap(v[j], v[j+1]);
            j--;
        }
        v[j+1] = key; // works fine without this.
    }
}

在插入排序算法中，我只是想知道为什么插入了注释部分。我做了几个实验去除那部分，实际上认为可以摆脱它。

有人可以解释这条线的目的吗？任何帮助将不胜感激！

Answer 1

由于每次交换后它都会j--，在最终交换之后（释放v[j]），它再次减少j。因此，您需要将新元素放在v[j + 1]。

顺便说一下，此代码不需要交换，您也可以v[j + 1] = v[j]代替swap。

修改

关于实施的问题，或许作者提出了一个需要swap的问题 - 在不知道背景的情况下，我们无法肯定地说。

由于没有人真正使用插入排序，我认为这只是理论上的目的，并且可能通过计算交换次数来计算复杂性。因此，作者可能已经使用swap作为构建块来演示排序。

回到问题，

如果您对swap执行的额外写操作没有问题，则实施正确。

（基本上swap(a, b)是t = a; a = b; b = t;，因此另外两次写入。）

如果你有swap，那么注释掉的行确实没有必要。

如果没有swap，您可以将其重写为 -

void insertionSort(vector<int>& v){ for(int i = 1; i < v.size(); ++i){ int key = v[i]; int j = i - 1; while(j >= 0 && key < v[j]){ v[j + 1] = v[j]; j--; } v[j + 1] = key; // this is now necessary. } }

请注意，由于这会减少仅由常量所取的渐近时间，因此复杂性仍然与swap的复杂度相同，即$ O（n ^ 2）$。

插入排序：为什么将键分配给j + 1索引？

1 个答案: